2019-01-01から1年間の記事一覧
2次関数前半戦の山場、最大値と最小値を求める問題。 定期考査や模試などでもよく見かけるところです。 これまで学んできたことをすべて使っていくところから、 総合的な問題として出題しやすいのです。 そこで、数回に分けて、最大値と最小値の考え方をじ…
条件から2次関数を決定する問題。 文字が3つの連立方程式が登場するパターンに遭遇することになります。 今回は、基本形に当てはめるパターンを通して、文字が3種類の連立方程式(3元1次連立方程式)の考え方を記載しています。 名付けて、亀きち流「ト…
条件から2次関数を決定する問題。 条件により、得意不得意が存在します。 ゲームで敵キャラを倒すときにも、どのアイテムが効果的か考えたりしますよね。 もちろん、数学でも同じ。 どの条件でどの式を使用するか、それをまとめながら、解き方や考え方を解…
グラフの対称移動。 折り返した後の関数の式というものは、イメージだけではなかなか求めらえるものではありません。 この対称移動に関しても、ちょっとしたことを知っているだけで、対称移動後の式を求めることができます。 そんな便利な考え方を記載してい…
2次関数の頂点を求めるための計算、通称「平方完成」。 この計算方法を理解し、素早く計算ができるかがこの単元の一番最初の壁かと思います。 今回は、平方完成の方法について手数が少なくスピーディーに行う方法を紹介しています。
教員にとって、授業とは何ぞや? この第2弾、台本(基本的組み立て)についてです。 授業の50分の中では生徒の集中力にも、教員の感情にもいろいろな起伏があります。 私がルーティーンとしている流れについて記載しています。
関数の平行移動の知識については、2次関数の標準形のところで説明をすることになります。 が、亀きち的には、その前手で説明する方が、なじみにあるグラフから入れるので定着がよいのではと考えます。 今回は、1次関数のグラフを利用して、一般的な平行移…
2次関数は数Ⅰの最初の山場であり、 理解できるかどうかが、高校数学の今後を占うと言っても過言ではない重要単元です。 学ぶ方も教える方も、いつも以上にきちんと準備をして臨みたいところです。 この単元の概要を紹介しています。 私が授業をするときには…
数学Ⅰの山場の一つとなる2次関数。 数Ⅰは、この2次関数が理解できるかどうかで、高校数学そのものを、モノにできるかどうかの分岐点となります。 一番最初の部分である、関数の考え方・表し方、式の値についてまとめています。
教員にとって、授業とは何ぞや? この質問を受けた時、どう返しますか? 私ならば、授業とは、 ・脚本家(台本を書く) ・演出家(授業の演出を考える) ・監督(授業という作品をプロデュース) ・主役(説明しているとき) ・名脇役(生徒の活躍を引き立た…
中3の因数分解の応用についてです。 応用問題でも、基本的な流れがつかめていればきちんと組み立てることができます。 その組み立て方についてまとめています。 後半では、難しい問題に対する取り組み方とモチベーションの上げ方について、 私が思うことを…
因数分解、公式の利用編です。 共通因数でくくりだすことがマスターできれば、あとは設計図(公式)に当てはめるだけ。 この当てはめ方と、どの設計図を使うのか、そのポイントをまとめています。
因数分解の基本についてです。 積み木の組み立てる時と同じように、作り方を理解すれば答えまでたどり着くことができます。 因数分解が苦手という人は、この作り方の理解が不十分な人が多いのです。 作り方を理解して、適度な脳トレ程度の感覚で因数分解がで…
数学の学習の日々の学習編ということで、 ノートのまとめ方について、私が実践で行っていたものを紹介します。 コンセプトは、「見返したくなるノート」 それを見越した日頃のノートの使い方について掲載しています。
中3数学、展開の応用についてです。 ここではおきかえを使った問題をレベルごとに構成し、紹介しています。 また、高校数学を見据えながら、実践からの私の考えも記載しています
展開についての説明です。 文字ばっかりでごちゃごちゃになると思ってはいませんか?? 積み上げている積み木をちょっとずつ壊して、片づけるイメージで解けていけるものです。
中3最初の単元、展開や因数分解に関する単元概要です。 因数分解では、つまづく生徒も多くみられます。 高校数学との接続を意識させながら、モチベーションを上げとりくむようまとめました。
計算が得意な生徒でもピタッと止まってしまうことのある、証明分野。 それを防ぐためにはどうすればいいのか、授業の例と勉強法をまとめました。
数学はいつ勉強するのが効率的? これまでの実践と経験を元に、生徒に伝えておくべきことをまとめました。 社会人の方にも有益ですよ。
中2式の計算 通分が必要な多項式の計算です。 ここでは、間違いが少なくなるよう、「固まりかっこ」という言葉を用いて、インパクトをつけながら解説しています。
中2の最初、数学村専門用語に関する授業です。特に次数についてちょっと詳しく解説を加えています。先につながるところですので、楽しいイメージをふくらませてあげたいところです。
中学2年最初の単元の概要です。 この単元では、文字アレルギーをなくすこと、計算のスピードアップ、証明分野と、レベルは高くありませんが取り組むことがたくさんあります。 それを1つ1つ解説しています。
中1の花形単元、方程式の登場です。今回は全体概要です。 イメージが膨らませやすい、教えやすい分野です。 ぜひ、生徒のイメージ力をUPさせながら、解ける快感を味わわせてあげたいところですね。
この単元最後の基礎的説明の部分。文章を文字で表現していきます。 その際の考え方や覚えておくとお得なことを随時まとめています。 ご活用ください!
定期試験が近づいてきました。 どのように勉強を進めていったらいいのか、戸惑う声も聞かれます。 今回は、私が教育現場や今でも自ら実践している効率的な学習法を紹介します。 名付けて「5,4,3勉強法」です。
中1文字と式の計算における板書および授業例です。繰り返しの練習が必要になるこの部分。最初のハードルをなるべく低く設定して、とっつきやすく配慮してあげたいところです。
中1最初の難関の文字式での表現。 これをなるべくスマートに分かりやすく伝えるためにはどうすればいいか、その授業例を「おやくそく」の形でまとめました。
数学Bは好き嫌いがはっきり分かれる科目。ポイントとなるのは最初の動機づけです。全体がイメージできるよう、流れをまとめました。
数Ⅱ最初は3次式の扱いについて。その中で、理解必須の3乗の因数分解についてコツをUPします。 学校によっては、数Ⅰで学習するかもしれませんね。
数Ⅱの最初の単元「いろいろな式」についてのガイダンスです。幅広い知識を的確に身に着ける手法をまとめました。