"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

MENU

中3 式の計算 因数分解 因数分解積み木、組み立て方の基本

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

因数分解

この単語を聞いただけでも、
頭痛がするー!という大人も、いるとかいないとか…(笑)


「分解」という言葉がありますが、
イメージとしては崩していくのではなく、組み立てていく感じ。

プラモデルを作るときでも、組み立て方がありますよね。
それと同様で、作り方を理解しなければ答えまでたどり着くことができません
因数分解が苦手という人は、この作り方の理解が不十分な人が多いのです。

 

逆にいうと、作り方さえ理解できれば、
それほど難しいと感じることなく、
適度な脳トレ程度の感覚で因数分解ができるようになるのです。

 

作り方を示して、練習して、
解ける楽しさを実感していきましょう。

 

今回は前半戦ということで、
因数分解の全体概要と、基本的な内容について。
まずは、これだけは!という部分だけを理解しましょう。

 

因数分解の基本

 

f:id:math-kame:20190528061118p:plain


因数分解一番の基本
共通因数(それぞれの項の同じ文字)でくくりだすことです。

 

これは高校数学になってからでも同様で、
係数の因数分解などの作業も随時入ってきますが、
共通因数が出てくれば、そのたびにくくりだせばいいことになります。

その上で、公式などを利用して因数分解の解まで仕上げていくのです。

(上のまとめ、高校Verも存在します)

 

基本例

 

f:id:math-kame:20190528061344p:plain

 

共通因数については、最初のうちは丁寧に1つずつ書いて、〇で囲んでいくとみやすく分かりやすいです。

 

(2)については、数字の共通因数3が登場します。

aとbはすぐに気づくと思いますが、「まだあるんだなー」といい、9を3×3の形に変形してみせると、頭に残りやすいと思います。

 

(3)は生徒が間違えやすい問題の1つです。

共通因数すべててくくりだせた場合、最後に1が残ります

これを何も書かない生徒も結構いるので、教える際には要注意です。

個人的にはあえてマークをつけて、注意を促すようにしています。

 

最後に

今回は因数分解の基本についてでした。

展開と因数分解はそれぞれ逆計算なので、計算の確認については展開をすればいいというのは伝えておきたいところです。

「自分で計算の確認ができる!」と。

まずは、共通因数でくくりだすということを強調して、

これが因数分解の基本という認識をじっくりと植え付けたいところです。