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数Ⅰ 2次関数 関数の決定その2(通る3点が分かる場合 ~亀きち流「トーナメント方式」~)

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

条件から2次関数を決定する問題。
文字が3つ連立方程式が登場するパターンに遭遇することになります。

 

今回は、基本形に当てはめるパターンを通して、
文字が3種類の連立方程式(3元1次連立方程式)の解き方を進めていきます。

 

名付けて、亀きち流「トーナメント方式」!

 

では、まず2次関数の決定のまとめから再確認です。

 

 2次関数の決定

 f:id:math-kame:20190617062446p:plain

前回と同様のまとめとなります。
条件は大きく2つあります。
・頂点や軸に関する情報があるか
・通る3点に関する情報があるか
もう1パターンあり、それを欄外に記載しています。
・x軸上の2点が分かっているとき

以上3パターンで考えていくことになります。

 

では、今回はパターン2を見ていきましょう。

 

3点を通る場合の2次関数の決定

まずは手っ取り早く以下の例を見てましょうか。

f:id:math-kame:20190618061825p:plain 

 

3点を通るときには基本形の式 y=ax^2+bx+c の式に代入するのが考えやすいです。

ほかの式だと、複雑になりますね…
(ちなみに「通る→代入」知っておくといいですよ♪)

 

そして、代入すると初めて見る世界が…
文字3種類の連立方程式やんけ!

 

というわけで、この初めての考え方を次に見ていきましょう

 

3元1次連立方程式の考え方 亀きち流「トーナメント方式」

 f:id:math-kame:20190618061836p:plain
ポイントは先に消去する文字を決めることです。
それに主眼を置いて、インパクトを与えるタイトルをつけています。


これで、文字が3つ出てきても怖くないですよね。
4種類でも同様にトーナメントを繰り返していけば求めることができます。
(式は4種類登場することになりますが… (;'∀') )

 

 

最後に

 

今回のパターンの問題は、考え方をまずは理解するところから始まります。
そして、同様のパターンで練習あるのみ。
結構、計算そのものはめんどくさいんですよね。。。。
ですので、スピーディに解けるよう、トレーニングを重ねていきましょう。

 

教える方も、意外とつまづくことの多い生徒がいます。
「どの文字を消去するのか」
ここに主眼をおいて、最初は説明すると生徒もすっきり頭に入ってきます。

 

文字の扱いどんどん慣れて、
流れるように美しく解を求められるようになっていきましょう。

 

 

 

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