中学1年
今回から、方程式の応用(文章題)に入ります。 小学校のころからよく登場する文章題。 中学校になると、さらに文章を読み込んで、立式をする練習をしていかなくてはいけません。 前の章で、等式をつくる練習をしているので、あとは、ちょこちょこっと要点に…
今回の内容は、方程式の練習問題と、比例式の説明と練習になります。 方程式の練習問題も徐々にレベルアップし、計算ミスしやすい問題も登場してきます。 等式の性質(天びん)にしたがって、1つずつ丁寧に進めているか、自分で変なやり方を編み出してしま…
方程式の単元も進み、徐々に解き方を身に着けてきたヨハン。 小学校のころには解けなかった問題も、少しずつ、解けるようなり、笑顔も増えてきているように感じます。 今まで苦労していたことが、さくっとできるようになると、達成感があって、嬉しくなりま…
今回は方程式の解き方について。いよいよ解き方のメインの武器である「移項」を説明し、練習を行います。 その前提で理解しておくべきことは、等式の性質。 授業の前半では、等式の性質を確認するために徹底的に練習をしています。 この部分をきちんと理解し…
今回から方程式の内容。数学の4番打者である「方程式」の登場です。 方程式という言葉を聞いただけで、苦手とか、難しいとか、マイナスなイメージを持つ大人も 多いと思います。 しかし、実は方程式は簡単。 ざっくりというと、知恵の輪の解き方を学習する…
今回が文字の式の単元の最終回となります。最終回は章末問題のB問題。応用問題です。 中には思考力を問う問題もあるので、簡単に答えを出しにくいかもしれません。今回は、ヨハンもかなりの苦戦。 そこで大切になるのが、教える方が、キレずに解答までの道…
今回は引き続き、章末A問題と、発展的内容の章末B問題、そして、説明させること・途中過程を記すことの大切さを語ってます。 章末A問題では、・基本的な知識や考え方が身についているか・分配法則を用いての計算が身についているか・文章から式を作ること…
今回の内容は、関係を表す式、練習問題、章末A問題。 内容は多岐にわたりますが、考えやすい問題がおおいですので、1つ1つじっくり時間をかけて説明をしています。 そうはいっても、文章を式の形で表したり、式を文章にするのには、慣れもコツも必要です…
今回の授業では、・前回の授業での分配法則の練習問題・ここまでの復習問題・関係を表す式について、3つことを一気に行います。 練習問題では、これまでの知識の確認と、自分が間違いやすいポイントの把握、関係を表す問題では、方程式につながる知識をきち…
今回の授業では、文字式×数 文字式÷数について扱います。 ポイントは、分配法則。 分配法則がきちんと身についていれば、さほど気にするところはなく、すいすいと流れていく部分ではないかと思います。 ただし、分配法則以外で、注意すべきことが1点ありま…
式の計算の分野も中盤戦に入っています。今回は、文字式の和と差について。 計算にも慣れて、すんなりどんどんと思いきや、授業は予想以上に進みません。 原因は、勉強をやったらそのまま放置することが多いという、ヨハンの悪い癖。 このタイプのお子さん、…
前回は式の値について、代入することを学んだヨハン。 今回は、代入の練習をして、そのあと文字式の計算に突入します。 式の値のところでは、中1生特有のミスをしやすいポイントの アドバイスをしながら進めていきます。 また、文字の計算では、新しく出て…
文字と式の単元に入って、知識の吸収は申し分ないのですが、ところどころ出てくるサザエさんミス(ケアレスミス)。 本人が言い足りていない部分と、本当に分かっていない部分、これを見分けることが重要になっているパパ塾です。 今回は、式の値を求めるこ…
前回のパパ塾で、×、÷の記号とさようならしたヨハン。 これで晴れて数学村の村民になることができました。いよいよ本格的な数学の始まりです。 今回は、小学校のころに扱ったさまざまな文章題を、文字を使って表してみようという問題。 教科書では3つの例が…
今回から入った新しい単元、文字の式。これまでの算数で仲良くしてきた数字の世界から一歩足を外へ踏み出し、数字の代表となる文字を扱う世界へと入っていきます。 ここからが本当の数学村体験。数学村には掟がいっぱい。 まずはその掟を知るところから始ま…
いよいよ正の数・負の数の単元も最終授業。章末問題の応用編となります。 これまでの知識は、きちんと使えるようになっているでしょうか。 また、覚えるところはきちんと覚えて、サザエさん(ケアレスミス)は防げているのでしょうか。 実は短時間で予習をし…
前回は素因数分解から、倍数、約数の個数、最大公約数といろいろなことに発展して、驚きを隠せなかったヨハン。 今回は、正の数・負の数の利用ということで、おもに平均の考え方を学習します。 慣れてしまえば、小学校のころよりももっと手早く求めることが…
前回は数の世界について、初めてその深さを味わったヨハン。 エラトステネスのふるいなど、素数というものについて、初めて戯れました。 今回は、この素数が主役となり、便利な考え方や公式が出てきます。 素因数分解、そこから派生する、・倍数の考え方・約…
前回は累乗の計算で初めての表し方を学び、四則計算ではかっこつけを抹殺!?を学んだヨハン。 ちょっとサザエさんミス(ケアレスミス)をしながらも、賢明に問題をこなしています。 今回は、計算の便利な方法である、分配法則をしてとその利用の練習問題、…
前回は、逆数とかっこのついた計算について、難なく理解できたヨハン。 調子がいいと、舌も滑らか(笑) 今回もその調子で、・負の数も取り入れたトランプ計算。・中学校で初めて出てくる累乗の考えかた。・四則の計算。今回も盛りだくさんでお送りしています…
前回、予習が不十分で散々な目にあってしまったヨハン。今回の授業では見事な巻き返しを図ります。 負の数も取り入れたトランプ計算も見事に初制覇!ぜひ、頑張りをご覧ください。 授業では、・正の数・負の数の乗法→そのまま除法の説明。・逆数の定義とその…
前回は正の数・負の数の加法減法について、逆言葉と綱引きの要領で、何となくは理解できたヨハン。 ちょっと間があいてしまったパパ塾なのですが、きちんと覚えているのでしょうか。 実は、前回から数日間が空いたのですが、やり方を忘れてしまっており、厳…
ヨハンのパパ塾も早いもので5回目。すっかり雰囲気にも慣れ、親子で楽しく勉強できるようになりました。 それとは反比例するように学習内容は次第に難しくなってきます。 ついに今回、解答に詰まってしまうヨハン。。。 私がちょっとスピードを上げすぎたこ…
ヨハンのパパ塾も4回目。パパ塾の雰囲気にも慣れて、緊張もほどけてきました。 トランプ計算、みなさんお試しいただけましたか?実は大人でも伯仲してしまう、おもしろさ。ぜひ、お子さんと一緒にタイムアタックしてみてください。 「それ何?」と言われる…
ヨハンのパパ塾も3回目。少しずつ雰囲気にも慣れて、冗談も言うようになりました。 脱線大好きなヨハンなので、その辺りをうまくコントロールしながら授業を展開することになります。 中1前の子どもに対して、いかに前向きにコントロールしながら、雑談をし…
今回の授業では、成績を上げるための条件と、正の数・負の数の導入をおこないました。 成績を上げる条件については、問題が解けること自体に喜びを感じることを伝えました。 性格的にちょっといいかっこしーのヨハンですので、気恥ずかしい表情をしていたの…
先日のブログでお知らせした、パパ塾のyoutube展開。下の子、ヨハン(中1)編がスタートしました。 これまでは、遊ぶことが中心で、外遊びとゲームが大好き。友達を何人もつれて遊びに来るなど、とてもアクティブな子です。本格的に人から教えてもらうのは…
正負の数 第5回は、累乗~四則演算の方法までを扱います。 累乗の考え方は中学で初めて登場し、ぼーっと聞いていると、一気に置いてけぼり感を味わってしまいます。鬼滅の刃からイメージを定着させる手法を紹介します。 除法は一気に、四則演算は小学校の復…
正負の数の4回目は乗法について。マイナスが入ったかけ算になると いよいよ難しく感じ、手が止まってしまう生徒が続出……その大半は符号によるイメージの欠如。特にマイナス×マイナスがプラスになる意味がなかなか理解できない生徒が多いのです。 教員や保護…
中1正負の数 授業ノートの3回目。今回は、減法と、加減法の混合計算についてです。 減法が入ってくると、一気にレベルが上がったように感じる生徒も多いのが曲者。 難しさを感じさせないように、スムーズに減法の感覚をマスターさせることが大切になってき…