"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

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中3 式の計算 展開 誰でもできるが、公式を知ればもっと簡単に。

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

今回は展開についてです。

文字ばっかりでごちゃごちゃになるというイメージを持ってはいませんか?

展開は積み上げている積み木をちょっとずつ壊して、片づけるイメージ。

なので、これまでの知識に漏れがなければ、さほど難しくありません。

では、授業例とともに流れを紹介していきます。

 展開の基本

 

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展開の基本については、( )の中から1つずつ取り出してかけていくということで説明を一気にします。

(a+b)をMとおいて分配法則を使っての説明の部分は、省略しています。。。

 

例では、とにかく掛け合わせるものと番号を対応させて、理解を深めていきます。

(2)のようなものも同様です。

この辺りのレベルまでは教えたいところですね。

 

 

展開の公式

 

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展開の計算そのものに慣れてくると、場合によってはこんな便利な公式があるんだよということで、乗法公式を紹介します。

公式の紹介の際には、私は最初に結論を書きその理由を下に記すようにしています。

生徒に先にゴールを見せておき、納得させた上で理由を後付けで説明するためです。

 

数学の表記上…という思いはありますが、②と③は復号同順の形で一気に公式も理由も記しています。

①では「たしたもの」「かけたもの」が登場する

②③では「両端2乗、真ん中2倍そして符号」

④では「和と差の積は2乗ひく2乗」と語呂で説明し、頭に残します。

 

乗法公式の例題

 

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例の解説では先に、公式をあてはめる器を作ります。

(1)たすといくつ?かけるといくつ?を聞いて書き出し、答えの中に書き入れます。

(2)2乗の部分⇒真ん中の項 の順で考えます。

   2乗、2乗、掛け合わせて2倍、符号は?の流れですね。

(3)和と差の積の形になっていることを確認して、「魔法使いまーす」というノリで2乗ー2乗の答えを書きます。

 

最後に

 

基本的な展開が知っていれば誰でもできるということを強調して、
その上で、「知っているとお得だよ」という流れで公式を紹介します。

すると、生徒の公式への食いつき方が違ってきます

実際は因数分解へつながるので確実に身につけさせたいですが、
ずは簡単であるということを強調したいところですね。