この単元もいよいよ佳境に入ります。
文章を文字を使って表すことについての学習です。
「文章」と「文字」この2つの単語を聞いただけで、
拒否反応が出るという生徒もいるかもしれませんが、
数字に当てはめて考えればさほど難しいものではありません。
(小学校での知識は必要になりますが…)
まずは、この部分を学ぶ上で知っておくと得をすることをいくつか…...
知っておくと便利な表し方
ここでは、文章でよく出てくるものについてまとめています。
今後の分野でも頻出する内容ですので、
ここで覚えてしまうことをおすすめします。
例題(文章を式にしてみよう)
やはり、文字となるとアレルギーが反射的に出てしまう生徒も多いので、
具体的な数字や公式を右にメモ程度に書きながら進めると
理解が進みやすいと思います。
例えば…
半径3cmの円周は何センチ?(円周率はπを使ってね)
⇒6π (考え方は3×2×π)
そのあと、数字の部分を文字で置き換えていくのです。
また、πという表現はここで初めて登場します。
円周率 π=3.1415… (パイと読む)
数字を文字を使って表しているので、かく場所は
「数字の後、文字の前」
「えー、また文字ー!?」と嘆く生徒も出るかもしれませんが、
逆に3.14などの数字で計算する必要がないということ。
むしろ、みんなにとっては考えやすくなるよと強調すれば、
納得する生徒も多くなりますよ。
あ、πを20桁くらいさらっと言うと、生徒はびっくりします!
覚えて披露するのも手です!
3.14159265358979323846…
(身一つ世一つ生くに無意味、曰くなく御文や読む)
体も1つ、世の中も1つ生きていても無意味じゃん。
そんなことを言っててもしゃーないから、本でも読むかぁ。
(江戸時代化政文化の頃の覚え方)
応用例題(割合に挑め!)
この問題をスッキリ答えられるようになると、
この単元もぼちぼち卒業ですね!
p%増えるというのがポイントですね。
100%にさらにp%増えるのですから、
1(100%)が必要になります。
最初の内は抜かしてしまう生徒も多いと思います。
実際に数字を当てはめてみると、
1を抜かしていると生徒が明らかに減ってしまうので、
おかしいなということに気づけるように仕向けたいですね。
この辺り、
具体的な数字を当てはめながら、じっくりと説明したいところです。
最後に 教員はここが正念場
この単元の基本的な説明は以上で終了となります。
が、ここでの考え方が
後の単元「方程式」や2年以降の単元では、
理解していることが前提となってきます。
確実にマスターして次の単元に進みたいですね。
一通り学習したら、やはり繰り返しの復習となります。
教える側としては、
文章をちょっと変化させたり、
文字だけでもちょっと変化させたりして、
たくさんの問題に当たるようにしましょう。
乗り越えれば、
この後の中学・高校数学がぐっと身近になってきます。
頑張りましょう!