"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

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中1 文字と式 式の計算 反射的計算ができるまでに

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

今回は、文字の式の実際の計算について。
専門用語も出てきてますが、覚えるのは3つ。
数学村用語として紹介し、慣れてほしいところです。

その後、実際の計算にまで踏み込んでいきます。
今回の部分は、「たくさん練習して慣れる」のがポイントになりますね。

数学村用語とその例

まずは今回出てくる用語から。

 ⇒ +の符号で結ばれたもの
係数 ⇒ 文字以外の数字の部分
同類項 ⇒ 文字の部分が同じ項

 

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項は+で結ばれていることを確認すれば特に問題ないと思います。
同類項は、文字の部分がすべて同じであることの強調が必要です。 

 

1次式の計算

加法の例

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 ① かっこを外して、同類項にあたるものに線を入れてグループ分けをします。
 (赤組さーん、青組さーんって呼びかけてやってます(笑))

② 赤組と青組に分けて、それぞれ計算しておしまい。

 (なお文字の部分は「aが4つと、aが5つ。合わせていくつ?」という聞き方で出てくるかと思います)

 

減法の例

 

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① この段階で前の単元で扱った分配法則(かっこの前はカレーのルウ)を持ってきます。
  マイナスだから、( )内の符号は性転換(教育上…すいません…)

② あとは加法の時と同様に組み分けして計算ですね。

 

乗法の例

乗法については、3つの段階で例を示します。

(1)基本、(2)分配法則、(3)固まりかっこ の考え方です。

 

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(1) ① 4とaの間には×の記号が隠れているので復活(慣れればもちろん省略)

   ② かける順番はどこからでもOK

(2) ① 減法でも出てきた分配法則。減法で徹底できていればさほど説明を加えることはないと思います。

   ② 答えの形へ。

(3) ここが間違いやすい生徒が続出するところ

  ① 分子の固まりに10をかけているので、固まりを表す( )が必要になります。

  ② 5と10を約分
  (もし、この辺りの説明で生徒が「ん!?」って顔をしたら、補足を参考にしてください)

  ③ 分配法則を用いての計算

 

まとめ例題

 

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本日のまとめ例題となります。

① 分配法則を使って、( )をはずす(赤と青で線ひいてます)

② 同類項をまとめる 

最後に

この部分は、加法・減法にてまずじっくりを理解・習得、スピードアップをして、乗法に入ります。

乗法が入ると複雑に見えてくるため、しんどいと思う生徒が出るかもしれませんが、3段階に分けて解説して、どのレベルまで理解できているか見ていくと、説明もしやすくなると思います。

あとは、数多くの練習を重ねて、体(頭と手)が反射的に動くまで取り組みましょう。