"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および会社員の視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。

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数学Ⅰ-2次関数

数Ⅰ 2次関数 最大値と最小値(グラフが動く場合) ~グラフはカニ歩きで場合分け~

2次関数前半戦最大の山場、最大値最小値を求める問題の、グラフが移動するバージョンです。 範囲が動く最大値や最小値でもなかなか手ごわいと感じた皆さんも多い中、さらに、グラフが動いて最大値や最小値を考えるという問題も存在します。 やっぱり考えや…

数Ⅰ 2次関数 最大値と最小値(定義域が動く場合) ~鉛筆2本でコツコツと、最後で一気に融合~

定義域が動く時の最大値と最小値の求め方です。 このあたりから、イメージすることがこんなになってくる人もちらほら… 難しい!と感じる人も多いところではありますが、 基本的な考え方はいたってシンプル。 あとは、組み合わせ方と見極めるポイントを理解す…

数Ⅰ 2次関数 最大値と最小値(基本編) ~基本はグラフ、そして……~

2次関数前半戦の山場、最大値と最小値を求める問題。 定期考査や模試などでもよく見かけるところです。 これまで学んできたことをすべて使っていくところから、 総合的な問題として出題しやすいのです。 そこで、数回に分けて、最大値と最小値の考え方をじ…

数Ⅰ 2次関数 関数の決定その2(通る3点が分かる場合 ~亀きち流「トーナメント方式」~)

条件から2次関数を決定する問題。 文字が3つの連立方程式が登場するパターンに遭遇することになります。 今回は、基本形に当てはめるパターンを通して、文字が3種類の連立方程式(3元1次連立方程式)の考え方を記載しています。 名付けて、亀きち流「ト…

数Ⅰ 2次関数 関数の決定その1(頂点と軸が分かる場合 ~平行移動と媒介変数がポイント~)

条件から2次関数を決定する問題。 条件により、得意不得意が存在します。 ゲームで敵キャラを倒すときにも、どのアイテムが効果的か考えたりしますよね。 もちろん、数学でも同じ。 どの条件でどの式を使用するか、それをまとめながら、解き方や考え方を解…

数Ⅰ 2次関数 対称移動(1つの知識から広く深まる世界)

グラフの対称移動。 折り返した後の関数の式というものは、イメージだけではなかなか求めらえるものではありません。 この対称移動に関しても、ちょっとしたことを知っているだけで、対称移動後の式を求めることができます。 そんな便利な考え方を記載してい…

数Ⅰ 2次関数 標準形の求め方(素早く頂点を求める手法の紹介)

2次関数の頂点を求めるための計算、通称「平方完成」。 この計算方法を理解し、素早く計算ができるかがこの単元の一番最初の壁かと思います。 今回は、平方完成の方法について手数が少なくスピーディーに行う方法を紹介しています。

数Ⅰ 2次関数 関数の平行移動(2次関数を扱う前に…)

関数の平行移動の知識については、2次関数の標準形のところで説明をすることになります。 が、亀きち的には、その前手で説明する方が、なじみにあるグラフから入れるので定着がよいのではと考えます。 今回は、1次関数のグラフを利用して、一般的な平行移…

数Ⅰ 2次関数 単元概要 高校数学の最初の山場をどう乗り越えるか

2次関数は数Ⅰの最初の山場であり、 理解できるかどうかが、高校数学の今後を占うと言っても過言ではない重要単元です。 学ぶ方も教える方も、いつも以上にきちんと準備をして臨みたいところです。 この単元の概要を紹介しています。 私が授業をするときには…

数Ⅰ 2次関数 関数とは?「ブラックボックスと固まり( )」

数学Ⅰの山場の一つとなる2次関数。 数Ⅰは、この2次関数が理解できるかどうかで、高校数学そのものを、モノにできるかどうかの分岐点となります。 一番最初の部分である、関数の考え方・表し方、式の値についてまとめています。