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中3 式の計算 因数分解(応用編)基本の理解で組立OK & 難問と勉強の取組みについて

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

難しい問題ほど、解けた時の達成感・爽快感は格別!

今回は因数分解の応用問題で、
中3の因数分解では、かなりの難易度になります。

しかし、組み立て方はこれまでの方法と何ら変わりはなく、今までの方法を複合させただけ
だからこそ、基本がしっかりしていれば、何の問題もなく解けていきます

まずは、基本部分の流れをおさらいし、爽快感を味わっていきましょう

 

 

 

 

因数分解の流れのおさらい

 

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共通因数公式
これだけなんです。
ただし、
・共通因数が先
・公式を使う際に「おきかえ」を使うことがある
というのが注意するポイントとなります。

 

それを踏まえたうえで、応用例題として2問紹介します。
紹介の横には何をしているのかプチ解説をしてあります。

 

頭の中に入ってこない場合は、
まずは美しい数式の流れを感じるところから始めてください。
本当に美しいですから。

 

応用問題の例

 

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繰り返しになりますが、どちらの問題も、
基本的な流れのまま、解いています。
1.共通因数でくくること
2.公式の利用

中学の因数分解ではこれだけです。

(1)がその流れが分かりやすいですかね。
1.共通因数2でまとめると、公式を使える形が出現。
2.公式を使っています。

(2)では、公式の利用の部分におきかえが生じるもの。
共通因数でまとめたあとの{  }の中を見て、
「私をおきかえて!」という顔を x+y がしていることに気付けるようになるといいですね(笑)
「ここよ、ここ!」という感じで手を振っていますから(笑)(笑)

教える際には、難しい問題だけにユーモアを入れながら、
少しでもインパクトを残したいところですね。

 

最後に(「難しい問題」と「学習」について)

 

難しい問題を、いかにやる気をもって取り組んでもらえるか
ここが教える側の腕の見せ所だと思います。

 

知的な楽しさ「interesting」な授業が一番ですが、
数学に苦手な意識を持っている人は、まずは「funny」な楽しさから入ってもいいと思います。
その中で、知的好奇心をくすぐるような何かを感じてもらえればいいのですから。

 

学校での勉強は、最終的には生涯自分で勉強していくための方法を学ぶ場
社会に出て、専門分野を学ぶ機会が多くなった最近、特にそう感じています。

 

そこまで見据えながら、
「このような難しい問題も、見方や考え方によってはこんなに楽しく解けて、心地いい爽快感が得られるんだよ!」
ということを、声を大にして言いたいです。

 

中3といえば、夏ごろからそろそろ受験を意識し始めます。
そのときに、苦しい時間の始まりと思うのではなく、
楽しむための機会と捉えてもらえるように、早い段階から働きかけていきたいところです。