今回は因数分解の２回目で、公式の利用について。
共通因数でくくりだすという、因数分解の基本が理解できたら、
いよいよ本格的に公式の利用となります。
覚えるというよりも、当てはめることができれば誰でもできます。
公式の利用のコツは、
・どういう場面で
・どのような公式を使うのか
使う状況も記載しながら、当てはめるコツを合わせて紹介していきます。
それでは、スタート！
因数分解の公式（設計図）と使用方法
まずは中学範囲の因数分解の公式をまとめました。
展開の逆公式なのですが、覚える設計図はわずか３つ。
これに当てはめていくだけなんです。
見てみましょうね。
公式下に、使うときのポイントもまとめています。
１つ１つ追ってみることにします。
項の数が３つか２つで状況が分かれます。
その後、xの2乗の係数を見て判断します。
① これが因数分解の基本となります。
１．最初に答えとなる（ ）を用意しておきます。
（x ）(x ）のような形で。
２．例でみると、たして7、かけて１２となる２つの数字を考えていきます。
ここはもう数字パズルの世界ですね。
ちなみに、かけて１２ こちらから考えるのが速いですね。
そうして、３と４の数字を導き出して、たして７、うん正解！
３．（x ）(x ）の中に＋３と＋４を書き入れて終了。
② ３項の最初と最後を見て、何かの２乗となっているときに使える公式です。
（厳密にいうと、例外がありますが）
１．（ ）を用意しておきます。
２．最初と最後の項が何の２乗になっているかを考える。
（例のように、一応問題の下に書くようにしています）
３．たしかめとして、２乗の元となる２つと、２を掛け算して、真ん中の項になっているか確認
（例外のパターンを避けるため）
４．符号をかく（青〇の部分）
これで完了です。
③ 項が２つのときはこの公式しかありません。
１．（ ）( ）を用意
２．それぞれ２乗の元を求める
３．２乗のもとをたしたものと、ひいたものを書き入れる。
それで終了。
因数分解なので、やり方を理解しておくという必要はありますが、
やり方、組み立て方そのものはいたってシンプル。
応用もありますが、共通因数の次のステップとして公式という組立図にのっとってきちんと完成できるようにしておきましょう。
最後に
複号同順は高校で出てくる言葉ですが、
中学で教えても差し支えないと考えています。その方が説明もしやすいですし。
そして、パズル的な要素が多いことを強調して、
ガチガチの勉強ではないという認識を植え付けたいところです。
そして、苦手な生徒も出てくることも多いですので、
たくさんの問題を用意して、スモールステップにての展開が理想です。
おきかえを使うなどの因数分解も存在しますが、
これは回を改めて紹介しますね。
