"教えたい" 人のための「数学講座」

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2019-06-01から1ヶ月間の記事一覧

勉強は個人戦?団体戦?

勉強は個人戦?それとも団体戦? この質問がきたら、みなさんはどう答えますか? この答えについて、亀きち目線からの1つの回答を示したく思います。 賛否両論あるとは思いますが、おつきあいください。

数Ⅰ 2次関数 最大値と最小値(定義域が動く場合) ~鉛筆2本でコツコツと、最後で一気に融合~

定義域が動く時の最大値と最小値の求め方です。 このあたりから、イメージすることがこんなになってくる人もちらほら… 難しい!と感じる人も多いところではありますが、 基本的な考え方はいたってシンプル。 あとは、組み合わせ方と見極めるポイントを理解す…

数Ⅰ 2次関数 最大値と最小値(基本編) ~基本はグラフ、そして……~

2次関数前半戦の山場、最大値と最小値を求める問題。 定期考査や模試などでもよく見かけるところです。 これまで学んできたことをすべて使っていくところから、 総合的な問題として出題しやすいのです。 そこで、数回に分けて、最大値と最小値の考え方をじ…

数Ⅰ 2次関数 関数の決定その2(通る3点が分かる場合 ~亀きち流「トーナメント方式」~)

条件から2次関数を決定する問題。 文字が3つの連立方程式が登場するパターンに遭遇することになります。 今回は、基本形に当てはめるパターンを通して、文字が3種類の連立方程式(3元1次連立方程式)の考え方を記載しています。 名付けて、亀きち流「ト…

数Ⅰ 2次関数 関数の決定その1(頂点と軸が分かる場合 ~平行移動と媒介変数がポイント~)

条件から2次関数を決定する問題。 条件により、得意不得意が存在します。 ゲームで敵キャラを倒すときにも、どのアイテムが効果的か考えたりしますよね。 もちろん、数学でも同じ。 どの条件でどの式を使用するか、それをまとめながら、解き方や考え方を解…

数Ⅰ 2次関数 対称移動(1つの知識から広く深まる世界)

グラフの対称移動。 折り返した後の関数の式というものは、イメージだけではなかなか求めらえるものではありません。 この対称移動に関しても、ちょっとしたことを知っているだけで、対称移動後の式を求めることができます。 そんな便利な考え方を記載してい…

数Ⅰ 2次関数 標準形の求め方(素早く頂点を求める手法の紹介)

2次関数の頂点を求めるための計算、通称「平方完成」。 この計算方法を理解し、素早く計算ができるかがこの単元の一番最初の壁かと思います。 今回は、平方完成の方法について手数が少なくスピーディーに行う方法を紹介しています。

数学を教えるために 脚本編(ルーティーンの中での安心感で授業効率UP!)

教員にとって、授業とは何ぞや? この第2弾、台本(基本的組み立て)についてです。 授業の50分の中では生徒の集中力にも、教員の感情にもいろいろな起伏があります。 私がルーティーンとしている流れについて記載しています。

数Ⅰ 2次関数 関数の平行移動(操作は簡単、意味は深い)

関数の平行移動の知識については、2次関数の標準形のところで説明をすることになります。 が、亀きち的には、その前手で説明する方が、なじみにあるグラフから入れるので定着がよいのではと考えます。 今回は、1次関数のグラフを利用して、一般的な平行移…

数Ⅰ 2次関数 単元概要 高校数学の最初の山場をどう乗り越えるか

2次関数は数Ⅰの最初の山場であり、 理解できるかどうかが、高校数学の今後を占うと言っても過言ではない重要単元です。 学ぶ方も教える方も、いつも以上にきちんと準備をして臨みたいところです。 この単元の概要を紹介しています。 私が授業をするときには…

数Ⅰ 2次関数 関数とは?「ブラックボックスと固まり( )」

数学Ⅰの山場の一つとなる2次関数。 数Ⅰは、この2次関数が理解できるかどうかで、高校数学そのものを、モノにできるかどうかの分岐点となります。 一番最初の部分である、関数の考え方・表し方、式の値についてまとめています。

数学を教えるために しゃべり編(書く・ボイスレコーダー・落語にジャパネット)

教員にとって、授業とは何ぞや? この質問を受けた時、どう返しますか? 私ならば、授業とは、 ・脚本家(台本を書く) ・演出家(授業の演出を考える) ・監督(授業という作品をプロデュース) ・主役(説明しているとき) ・名脇役(生徒の活躍を引き立た…