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パパ塾 数学Ⅰ 因数分解の応用 置き換え&複2次式編

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

因数分解「たすき掛け」までは
難なくクリアしてきた、我が子ましゅー

 

読者のみなさんは、
たすき掛けの理解度はいかがですか?

 

高校数学のスタートをきれいに切れるために、
早めにマスターできると、
高校数学の波に乗れますよ。

 

不安な方は、
前回の記事もぜひ参考になさってくださいね。

↓ 前回の記事 ↓

 

今回は、そのたすき掛けの練習から入っていきます。

 

次々と襲うたすき掛けの波を
うまくキャッチしていきましょう。

 

そのあとは、因数分解の応用で、
応用3兄弟のうちの2つを扱います。

 

置き換えをつかうパターンと
複2次式のパターンです。

 

それでは、今回の授業動画です。

 

緑色背景が親子のやり取りを楽しむフルバージョン
ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。

 

あくまでもワイワイとした授業ですので、
さくっとご覧になりたい方は、
1.25倍や1.5倍速でご覧になると、
テンポがいいかもしれません。

 

ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。

 

また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。

 

youtu.be

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記事の最後には授業ノートも掲載しています。

 

では、具体的な説明内容に入っていきましょう。

 

 

 

たすき掛けの問題は、
・まずは最初は時間がかかるものだと、認識させる
・パズルと同じだから、何回も繰り返すものだと伝える
・できなかったら運が悪いだけ
・ただし、慣れれば、自分で運を作り出せる

 

このようなことをポイントとして伝え、
気持ちのハードルを下げ、
ゲーム感覚であることを意識してもらい、
やる気を鼓舞します。

 

2乗と定数項の数の分解から入り、
たすき掛けによる計算で、
確かめで xの係数を求めることになります。

 

実際に、最初は手探り状態かもしれませんが、
やがて元の式にマイナスがあると、
答えのどこかにマイナスが入るなど、
なんとなくのコツもつかめてきます。

 

その気づきをした際には、
思いっきりほめてあげましょう。

 

そして、レベルが上がっていっていることを
実感してもらっちゃいましょう。


因数分解の応用では
置き換え、複2次式、1文字整理
3種のパターンが存在しています。

 

今回の授業では、そのうちの2つ
置き換えと、複2次式について扱いました。

 

置き換えについては、
置き返してほしい部分
ほぼ見えている形が多いですので、
その部分を別の文字に置き換えて
因数分解することになります。

 

ただし、最後はきちんと元の文字に戻すこと
そのときには、( )をつけて戻すこと
(このことを固まり( )と呼んでいます)
が大切になります。

 

最後の最後でもったいないことをしないよう、
注意を呼びかけましょう。

 

複2次式の因数分解では、
今回扱った教科書の中では、
2乗を置き換えれば解ける問題しかありませんでしたので、
追加で、複2次式特有の問題をアドリブで出題しています。

 

先頭と最後で平方完成をさせて、
真ん中の部分(xの項)を引き算するものです。

 

このやり方については、
知っていないと気づきにくい方法となります。

 

今の段階で知っておけば、
実際に授業を受けた際にも
非常に思い出しやすくなると思います。

 

2乗を置き換えてみてダメならば、
最初と最後で平方完成、
ちょっと知識を披露して、
子どもから尊敬されちゃいましょう(笑)


次回は、1文字整理の因数分解に入ります。
いよいよ2次式の因数分解も大詰め。


お楽しみに。

 

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