今回は数え上げるための便利な法則である
和の法則、積の法則。
これらを、利用するには
知っておきたい言葉があります。
知っておきたい言葉
それらの補充を意識しながら
授業を展開していきます。
また、積の法則を利用した応用問題、
さらには教科書にもほぼ載っていない
発展的な話もします。
模試などでも登場する知識です。
このシリーズ、最後までお楽しみください。
緑色背景３本が親子のやり取りを楽しむフルバージョン
ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。
なお、長丁場の動画となりますので、
視聴速度を1.25倍～1.5倍にすると、
効率よく学習できるのではと思います。
ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。
また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。
この記事の最後には、
授業ノートも掲載しています。
では、内容に入っていきましょう！
まずは前の時間の演習問題である
樹形図の確認問題。
最初に余談で、
教員泣かせの単語の２つが
この単元で登場する話をしています。
それが「樹形図」「数珠順列」
…私もなかなか言えません(笑)
そんな親子の楽しいやり取りから授業はスタートします。
樹形図の復習問題では、
とにかく書きあげる練習を。
ただし、数え上げるときにはミスが起きやすいもの。
（大人の世界だと「ヒューマンエラー」といいますね）
ある程度頭を使ってパターンを絞ってからのほうが、
考えやすい問題となります。
和の法則では、
ポイントとなる言葉は「または」
この言葉が補える時は、和の法則が使えます。
専門的言うと、２つの事象が独立の時に使えるもの。
今回は基本の説明だけでしたので、
さいころ２個の六六表をかいて説明しましたが、
応用問題が登場したときに、
再度振り返りで説明することなると思います。
続いてが積の法則
こちらのキーワードは
「続けて」起こるかどうか。
１つ目の事象が２つ目以降の事象に
影響を与えず続けて起こるとき、
積の法則が発動します。
これを使えば、
これまでさいころで六六表を使っていた問題も、
式１行でさくっと終了！
便利さを実感するましゅーでした。
さいころだけでなく、
数式の展開にも応用できます。
展開で出てくる式の項の総数（同類項がない場合）もOK。
積の法則の発展として登場したのが、
約数の個数
こちらは、弟のヨハン（中１）にも教えた内容となります。
素因数分解した指数に
＋１をして掛け合わせた数字が約数の個数
その意味を説明しました。
さらにそれが発展して出てくるのが約数の和。
こちらは模試などでよく見かける問題です。
素因数分解したものを書き上げ、
それぞれを（ ）の形にまとめ掛け合わせたもの。
実際に解いてみるとさほど難しいものではないですので、
ぜひとも頭の片隅に置いておいてほしい問題です。
ましゅーは理解できているのか、
テストの時が楽しみです。
それでは、授業ノートです！
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