"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えたい!楽しさを伝えたい!」そう思うあなたに、教え方や勉強法・やる気創出法など、動画と記事でノウハウのすべてを紹介!塾講師、学校教員、会社員と多角的な視点、生きた数字を扱う視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

MENU【クリック・タップで開閉】

パパ塾【数学A 場合の数】順列の教え方 基本から応用まで一気に可能!

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

今回の授業は順列
場合の数の単元の肝の1つになります。

 

公式もさることながら、
意味合いまできちんと理解できるのか。
そして使いこなすことはできるのか。

 

ましゅーは、1つの山場を迎えます。

 

ついでに階乗の知識もサクッと教えちゃいます。

 

「!」の記号が数学の世界に出てくるので、
大半の生徒が文字通りびっくりしますよね。

 

びっくりするということは、
それだけ好奇心を持っているということ。

 

その好奇心を授業の中でも活かしていきましょう。

 

緑色背景2本が親子のやり取りを楽しむフルバージョン
ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。

なお、長丁場の動画となりますので、
視聴速度を1.25倍~1.5倍にすると、
効率よく学習できるのではと思います。

ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。

また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。

 

この記事の最後には、
授業ノートも掲載しています。

youtu.be

youtu.be

youtu.be

 

それでは、内容解説に入っていきましょう。

 

 


順列の授業の中身ですが、
いきなり順列の公式から入ります。

 

意味合いから入ることも考えたのですが、

ざっくりとした意味合いは、
これまでの授業から口頭で説明
⇒ 公式をきちんと書く
⇒ 本来のきちんとした意味を図にて説明

 

この流れがスムーズであると判断しました。

 

公式のポイントは「並べる」ということ。

 

後に出てくる
「組合せ」との差別化を図るためには、
どうしても使い分けなければなりません。

 

並べ方が順列
選び方が組合せ

 

今の段階で割と口酸っぱく伝えました。

 

順列の意味については、
7人からリレーの順番も含めて
3人を選ぶ場合から説明をしています。

最初は7人から好きに決める
第二走者は、第一走者を外した6人から好きに
第三走者は、第一と第二走者を外した5人から好きに

 

そう考えると、
樹形図の延長なんだなと
すっきりと分かってもらえました。

 

おそらく説明から入ると、
公式までの道のりで、ゴールが見えづらく、
ぐったりする可能性があったのではないかと思っています。

 

あとは公式の使い方の練習
簡単な文章題の練習
ついでに階乗の説明と練習

 

この辺りは、文章に膨らみを持たせながら、
アドリブでどんどん問題を出すこともできますね。

 

可能な限りトライしてみてはいかがでしょうか。

 

 

応用問題についてはポイントをしっかりとまとめています。

 

順列の応用問題でのポイントは2つ
・条件があるところを先に考える
・数人がお手手つなぐ場合は、1つの固まりで考える

 

その状況を言葉で
想像を膨らませながらイメージしてもらい、
問題にあたります。

 

応用とはありますが、
割とすっと理解しやすい分野なのではと思います。

 

ただし、復習がないと
忘れやすいところでもありますので、
授業後や定期考査前などでは
必ず見直しするよう声掛けをしましょう。

 

また、倍数などの数字そのものに関する問題では、
条件があるところ、おもに一の位がポイントになります。
さらに「0」の札がある場合には、
先頭の位もポイントになります。

 

ポイントを先に考えるということを強調し、

ポイントの場合の数を考える
→ 残り物を考える

この順番を鉄則として、
順を追って考えるよう、指導を心がけましょう。

 

それでは、授業ノートです!

 

亀きちのブログが、電子書籍に。いつでもどこでも数学を楽しく!第1~4巻 絶賛発売中!

 

公式LINE開設!
旬の情報や、勉強法、授業で使えるプチネタなどタイムリーにお届け!
ご登録お待ちしています! (^^♪

 

リアルタイムでブログ記事を受け取りたい方!読者登録はこちらから  

ご質問・ご感想・ご要望等お気軽にお問い合わせください。

 また、「気になる」「もう一度読み返したい」記事には
↓↓「ブックマーク」もどしどしお願いします