数学Ａ世界に突入するパパ塾。
ましゅーの通う学校でも、
数学Ⅰと数学Ａでは担当の先生が違うので、
並行して授業が進められます。
進学校のほとんどがそうですかね……
ですので、
実はちょっとだけ後追いになるのですが、
数学Ａの授業をこれから進めていきたく思います。
ＧＷが終わるころには、
学校での授業を逆転し、
通常の予習型パパ塾へと戻すことができると思います。
では、親子の楽しいやり取りを、
本日もお楽しみください！
緑色背景+２本が親子のやり取りを楽しむフルバージョン
ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。
なお、長丁場の動画となりますので、
視聴速度を1.25倍～1.5倍にすると、
効率よく学習できるのではと思います。
ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。
また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。
この記事の最後には、
授業ノートも掲載しています。
ここから、内容解説に入っていきます！
では、まずは年間概要についての説明です。
数学Ａは数学Ⅰと同時、または終了後に履修することができ、
全部で３章の章立てになっています。
大きくは前学習指導要領と変わることはなく、
① 場合の数、確率
② 平面図形、空間図形
③ 数学と人間の活動
となっています。
ざっとした内容ですが、
場合の数、確率では、
順列や組合せを元にした、計算、
独立試行や条件付き確率、期待値の計算。
図形の性質では
三角形の５心やチェバ・メネラウスの定理、方べきの定理
また、多面体の知識について学習をします。
数学と人間の活動では
前の学習指導要領で言うと、整数論が入ります。
倍数や最大公約数、ユークリッドの互除法
ゲームやパズルの数学など
ちょっと実生活に近い数学を扱うことになります。
数学Ⅰと比べると、
若干生活に近い分、
導入やイメージはしやすいかもしれません。
ただし、指導上要注意な部分もあります。
場合の数・確率では、
自分が思い込んだら、計算の確かめができなくなるので、
得意、不得意の差がはっきりと表れます。
大学入学共通テストのことを考えると、
思い切って、全パターンの暗記をした方が、
確実に正解できるかもしれません。
覚えるパターンは５０ほどですので。
では、今回の授業
場合の数、確率に入る前の段階、
集合論について触れていくことにしましょう。
今回は、要素や集合の包含関係や表し方がメインとなります。
数学村での初めての表し方なので、
最初は少し慣れが必要かもしれません。
特に、文字を使って集合を表すときには、
文字と、文字の説明の間に縦棒が必要です。
（亀きち、大学時代に怒られた経験が…(;'∀')）
部分集合や要素のところでは覚えるイメージとして、
マリオキャラクターのヨッシーが
ペロンと出す舌をイメージしています。
そうして取り込んでいく方が
「集合として大きい方」と押さえます。
また、部分集合の個数については、
板書例の右下にピンクで囲っていますが、
重複順列の考え方が使えます。
ここで紹介しておくこともいいのではと思います。
共通部分・和集合ではそれぞれ
ポイントになる言葉が存在します。
それは、「どちらも」「どちらか」
あるいは「かつ」「または」
さらには「and」「or」
図ととおして、イメージをしっかりとつけていきましょう。
さらには、ドモルガンの定理など、
集合論を手早く考える上で、
押さえておいた方が便利な公式も存在します。
集合の否定をどんどんとっていくと、
∩⇔∪が入れ替わることに気づきます。
実際に成り立つ例については、
具体的にベン図を描けばぐっと見やすくなります。
手早く集合論にあるイメージをつかむことは、
計算や考えの短縮につながります。
３つの集合については、
輪っかを３つ用意するにとどめました。
次回の授業で個数の話をしますが、
そのときに、
ダブリの個数の話もしていこうと思っています。
今回は学校で既習の内容でしたので、
ましゅーも特に問題なく、
すらすらと取り組むことができました。
学校の先生の教え方よりもうまくできるよう、
自分の頭の中も整理しながら伝えたいと思っています。
次回より、場合の数に入っていきます。
まずは樹形図や、実際に数え上げることなど、
中学校での知識の復習からしていきます。
一緒に向上していきましょう。
それでは、授業ノートです！
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