"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

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新課程 中1 年間概要 数学の世界へ 心を掴むいざない方

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

亀きちが実際に授業で行った
手の内を披露!


中学1年生に対して、
初めて授業、
すなわち「数学」の授業のガイダンスの一部です。

 

名称が「算数」⇒「数学」へと変わり、
何が変わるの?

 

そう思う生徒もたくさんいると思います。

 

聞いている生徒には
なるべくハードルは低く、
しかし高度なことができるようになっていく
という前向きな動機づけを意識した導入になっています。

 

私は、「算数」⇒「数学」は、
「数字から文字へと進化するポケモンと例えています。

 

算数の数字だけでは、解くことに限りがあるが、
文字へと進化せると……

これまで考え付かなかったような様々な技を閃き、
これまでクリアできなかったことも
時にはあっさりとクリアできる!

 

では、実際に生徒に対して語りかけながら
各単元の内容について、
教員目線で紹介していきます。

 

イメージを膨らませながら
読み進めてみてください。

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正負の数

 

天気予報やカードゲームなどで
見たことのある人も多い
「マイナス」という表現。

 

初めて聞くという人は少ないと思います。

 

プラスとマイナスを組み合わせることにより、
これまでの小学校からの算数の世界から
一気にこれまで見たことのない、
広大な景色が目の前に広がります。

 

すでに学習している人もいて、
感覚が分かる人もいるかもしれませんが、
これから世界が一味も二味も、違って見えてきますよ。

 

さらにゲーム感覚で、
たくさんの計算練習をしていきましょう。
計算を速く楽しく確実にできるようになる
そんな仕掛けも用意していますからね。

 

また、数そのものに関する学習もします。

 

数そのものを学問としてとらえる
数学という教科。

 

数の美しさの
一端も味わうことができますよ。

 

 

文字と式


数学で本格登場する「文字」。
その入門編にあたります。

 

算数と数学の大きな違いは「文字」で表すこと。

 

皆さんには本格的に「数学村」の一員となり、
その決まりを一つずつ学んでもらい、
練習していきます。


数学村に入るときに、
実は、さよならしていく記号があります。

 

それは「×」と「÷」。。。


最初は慣れない人が多いです。
しかし、ルールに従って1つ1つ丁寧に向き合っていけば、
必ずこの2つの記号から卒業することができます。

 

抵抗のある人も多いかもしれません。
しかし、なくす(別の表し方をする)ことによって、
様々な便利なことや新しい発見をしてくことになるのです。

 

今後みなさんが数学村で生活していくためには必要な掟。


早く慣れることにより、
いち早く「数学村」の
正式住人ライセンスをもらっちゃいましょうね。 

 

 

方程式

 

小学校の頃にも、いくらか学習していたと思いますが、
ここで正式バージョンとなり、本格的に登場。


前の単元である、
文字の式の計算方法を使いながら、
方程式の解き方を学んでいきます。

 

驚くことは、
なんと、小学校の頃に苦戦していた問題が、
魔法のようにすらすらと解けてしまうんです!

 

さほど頭をつかうこともなく、
機械的に解けてしまう問題も!

 

この衝撃はかなりのもので、
まさに数学の醍醐味の一つです。

 

慣れてしまえば、
小学校の頃のような計算よりも簡単に感じてしまう人も…

 

文字を使うことのすごさ、
数学という教科の奥深さを味わってくださいね。


しかも、この単元の方程式を土台にして、
高校生になっても
ずっとずっとお付き合いが続いていきます。
そんな素敵な魔法の道具、ゲットしましょうね。

 

 

比例と反比例

 

小学校のころに親しんだ「比例」と「反比例」。
ここに、「マイナス」の世界が入ることで、
グラフの世界が4倍に広がります。


広大なフィールドに
たくさんのものの変化を書き記していきましょう。

 

反比例はマイナスエリアでちょっとした変化が。

その部分もお楽しみに。

 

 

平面図形

 

専門用語を覚えたり、
作図の方法を学習したりします。


専門用語がたくさん登場しますが、
図と一緒に、イメージで頭の中に入れていくと
覚えやすいですよ。

 

図形にもたくさんの性質が隠れています。
その基本になる部分を学習していきましょう。

 

また、コンパスや定規を使って、作図の練習もします。

 

例えば、
どんな角度でも絶対に半分にできる
魔法の線のかき方も学習します。

 

考えただけでもすごいですよね!

 

お絵描き感覚で、
思いっきり楽しみましょう。

 

 

空間図形


小学校の頃に学習した、
立方体などの空間図形もパワーアップ!

 

ここでは、
実際に立体図形を作ったり、手にしたりしながら、
幼稚園児の頃を思い出して遊び、慣れていきましょう。

 

実は、中1という年代は、
頭の中で平面で描いた図形を、
立体にイメージでき始める年代なんです。


遊んでいく中で、
頭の中で空間を
回したりひっくり返したりして
イメージをする練習をしましょう。

 

また、いろいろ出てくる専門用語を、
ちょっとずつ覚えていきましょう。


この単元では
丁寧に時間をじっくりかけることが、
成績向上の秘訣です。

 

ここでもいっぱい遊んで
身に着けていきましょうね。

 

さらに、小学校の頃に行った
立体の体積を求める計算も行います。

 

小学生の頃の知識にちょっと+αをして、
新しい知識も身につけていきましょう。

 

 

データの活用

 

小学校の頃に学習した
度数分布やデータに関することも
中1でさらに奥深くなります。

 

データの活用は、
最近特に重要視されている分野で、
データから読み取る力が社会では必要とされています。

 

身近なさまざまな実験やデータを通して、
人間の感覚に惑わされない、
数字できちんと説明できる能力を養っていきましょう。

 

生活にあふれたものが
たくさん例題として登場するので、
専門的な言葉はありますが、
とっつきやすく学びやすいですよ。

 

コンピュータなども活用すると、
もっともっと楽しくなる分野ですね。

 

  

最後に 教える側が興味を示そう!

 

…いかがでしょうか。
・小学校から内容は繋がっていること
・数学と名前が変わるけど、楽しい内容が続くこと

 

これらを組み合わせて
ハードルを低くしつつ好奇心を高める。

 

そんな導入を考えていきたいですね。

 

数学の雑学的なことをたくさん知っておくと、
中1の内容では、たくさん披露する機会があります。

 

ぜひ、調べてみてくださいね。

 

友愛数完全数素数の分布、
ビッグデータオイラーの多面体定理など…

 

【試してみよう】

・算数と数学の違いを伝えて、大人への自覚を促してみよう
・単元の楽しさを先生自ら積極的にアピールしよう
・「遊び」を取り入れ、遊び感覚での身に付ける授業を研究しよう

 

 

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