"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

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中1 正負の数 累乗 楽しく多くの引き出しを

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

先日のTwitterの中でも取り上げた累乗の考え方。

今回は、もう少し詳細に書いていきます。

 

生徒に興味を持ってもらうためのネタもいくつか書いていますので、
楽しみながら読んでいただき、
実践していただけたらと思います。

 

先日のTwitterの内容はこちらから

 

 

累乗について

 

 

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学ぶときは、上の図を見て理解できれば問題なしです。

 

① 累乗の表し方について

 

教えるとき、


  同じものを何回もかける
⇒ めんどくさい
⇒ あ、そうか何かまとめる方法はないかな?
⇒ かけた回数だけをこっそり書いておけばいいんだ

 

という発想でできたものが、累乗の表し方だと説明すれば、
より身近に感じてもらえることと思います。

 

誰だって、楽に表したいですもんね。
元々数学はそういう考えが結集した学問ですし……(笑)

 

 

② 累乗は直前のものにかかるということ

 

ここは、じっくりと丁寧に伝えたいところです。

 

指数の直前のものは一体何なのか、
( )なのか、数字なのか、
それをきちんと把握をして、
( )の場合はその固まりごと指数の個数だけかけることになります。

 

( )のついた場合と、ついていない数字だけの場合


この2つを対比させながら説明すると、
生徒の理解も深まることと思います。

 

また、この考え方は、将来的に指数法則につながっていきます。
直前のもののイメージはしっかり植え付けたいところです。

 

 

累乗を使った例を紹介

 

面積や体積の単位

 

面積で、㎠は㎝x㎝と考えることができますし、
体積は、㎤は㎝x㎝x㎝と考えることができます。

 

正方形や立方体の公式などからイメージさせるとつかみやすいですね。

 

 

ちょっとくだけた話

 

ラブラブ ⇒ ラブ²
モテモテ ⇒ モテ²
わくわくわく ⇒ わく³

など書く人、いませんか?

 

このように略語で使う場合もありますね。

 

元々が、累乗の表し方は、楽をしたいから生まれたわけで、
実に、理にかなっている(笑)

 

 

ほぉ~ の例

 

10ⁿなども例として挙げることもできます。

10² = 100
10⁴ = 10000 など

こうすると、無量大数は、10⁶⁸ (1のあとに0が68個)
と表すことができます。

 

無量大数までの位取りを生徒に答えさせたり、
紹介したりするのもありでしょう。

 

また、
10¹⁰⁰ にも読み方があって、
1グーゴルといい、9歳の子どもが名付けた数です。

 

そのような話をすると、聞き入る生徒もいるのではないでしょうか。

 

もちろん、将来的にこの表し方は、
高校化学(アボガドロ定数)でも使っていくので、
それを見越して、紹介してもいいかもしれませんね。

 

 

最後に 楽しく印象深く

 

累乗の考え方は、楽をするために発案された表し方なので、
数学を身近に感じてもらえる絶好の機会。

 

教える側は、ちょっと知識を身に着けておいて、
いろいろと小出しに、生徒にへぇ~と言わせれば成功ですね。

 

亀きちでしたら、
ここで無量大数までの読み方をすべて教えますかね。。。

にほんごであそぼ の曲とともに♫

 

NHKにほんごであそぼCD「百」~たっぷりうたづくし~

小さい数(分、厘、毛、糸、……)の歌などあり、
他のジャンルの歌も含め、絶対におススメの1枚です!

 

ちなみに、高校定時制に勤務していた頃、
無量大数までの位取りと、
小さい数(涅槃寂静)までを曲とともに覚えてもらいました。
とても意欲的に取り組んでもらえました♪

 

 

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