ここからはちょっと
毛色の違う内容に入ります。
今回の内容は
実数の世界と絶対値。
特に絶対値については、
中学ではなかった絶対値の記号が初登場し、
絶対値のまとめには、文字も登場。
絶対値の中身によって
場合分けをするという考え方が出てきます。
一発で理解できるのでしょうか。
緑色背景が親子のやり取りを楽しむフルバージョン
ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。
なお、長丁場の動画となりますので、
視聴速度を1.25倍～1.5倍にすると、
効率よく学習できるのではと思います。
ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。
また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。
この記事の最後には、
授業ノートも掲載しています。
では、授業の内容に入っていきましょう。
まずは、有理数の世界についてまとめます。
実は、細かく分けていくと結構めんどくさい有理数。
パターンを挙げると
・有理数の特殊進化系の整数
・有限小数
・無限小数
しかも無限小数は、
・循環する小数
・循環しない小数
に分けられます。
なんと、循環しない小数は
「有理数」ではなく「無理数」だというオチまでついている状態。
それもあってか、
数学の世界では、小数よりも分数を多く用います。
中学以降の数学の世界では、
小数よりも分数が中心となります。
それでも、数の性質ということで、
ここでは、循環小数が登場しています。
教科書では一部紹介がありましたが、
循環小数は、分数へ変形することができます。
授業動画では、
その問題と考えるコツを披露しています。
ポイントは、
循環する部分だけ、ケタをずらすこと
このコツ一発で問題に立ち向かうことができます。
実数の世界については、
高校数Ⅰの段階では、授業動画の通りになります。
それだと、中３での内容と全く同じで面白みに欠けるので、
授業の中では、
有理数の個数と無理数の個数、どっちが多い？
という、大学数学に踏み込んだ話も取り入れています。
意外と、ましゅーの食いつきもよく、
話も盛り上がりました。
絶対値については、
記号での表し方は、
完全理解が求められるところです。
絶対値の根本の定義は
「０（原点）からの距離」
距離なので、マイナスが存在しないと考えます。
なので、絶対値の中身が負の数の時には
絶対値を外すときに
あえてマイナスをつけることで
全体をプラスに変えている
このことが理解できれば、
ここの部分は問題ないと思います。
絶対値のついた問題は、
この後、不等式、方程式、関数など
幅広く出題されることになります。
基本は絶対値がつけば場合分け。
そのイメージを持っておいてもらえればと思います。
循環小数を分数に変形する方法
絶対値の考え方
この２つが大きなポイントでした。
絶対値の中身が正か負か
それがその後の処理をどうするかのポイント
まずは、順調に身につけられたようです。
では、今回の授業ノートです
教えたい人のための数学講座
第４巻、電子書籍にて発売開始！！
教える側として生徒をどう引き立てるのか
その極意を書き綴りました。
応援、よろしくお願いします！
教えたい人のための数学講座 第四巻: 生徒を押し上げる脇役編
亀きちのブログが、電子書籍に。いつでもどこでも数学を楽しく！第１～４巻 絶賛発売中！
公式LINE開設！
旬の情報や、勉強法、授業で使えるプチネタなどタイムリーにお届け！
ご登録お待ちしています！ (^^♪
リアルタイムでブログ記事を受け取りたい方！読者登録はこちらから
ご質問・ご感想・ご要望等お気軽にお問い合わせください。
また、「気になる」「もう一度読み返したい」記事には
↓↓「ブックマーク」もどしどしお願いします
