"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

MENU

パパ塾 いざ数学定期考査 1週間前の対策法

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

前回の「パパ塾」では
ノートを見ることで、わが子の弱点が分かり、
計算の途中過程のかき方や、まとめ方を修正することが、
弱点克服の第一歩だと話をしました。

 

↓前回の内容はこちらから


今回は、それらを元にして、
具体的な内容に入ります。

 

この試験対策に当たる範囲は、
中2の連立方程式の利用から
1次関数の途中までとなります。

 

しかし、範囲にとらわれることなく、
試験1週間前に、子どもから試験対策を求められたら
このように対策していけばいいという
ヒントを散りばめていきたいと思いますので、
ご参考にしてください。

 

それでは、本日も開講!

f:id:math-kame:20210220195225p:plain

 

 

パパ塾は「事前準備(予習)」必須!


パパ塾は45分が基本の1コマ。
学習内容を効率よく、楽しく教えるためには、
あらかじめ問題を頭に入れてもらう状態から始めます。

 

すなわち、
「予習を義務づける」のです。

 

ざっと流れを紹介しますと、

【パパのやること】

①教科書の応用問題から、パターンを抜き出す
②その類題をプリントにして作成
③子どもに渡して予習の指示

④予習の確認
⑤各問題のポイントのまとめ
⑥問題の解答を一緒に作る


【子どものやること】

①予習プリントをもらう
②予習を行い、最低でも分かるところとそうでないところの仕分けを行う
③プリントを見てもらう
④問題のポイントを理解する
⑤一緒に解く(できるだけ子どもがしゃべる)

 

予習と言っても、
必ずすべての問題を完全に解くいうわけではなく、
(もちろんそれに越したことはありませんが)

 

「分かるところと、分からないところの仕分けをする」

 

これが予習の最大の目的となります。

 

最初にプリントを作成して渡し、
あらかじめ解いておくように指示をしました。

 

その上で、問題ごとにまとめをつくり、
基本は子どもが流れを説明しながら、
一緒に解いていくのです。

 

では、具体的内容に入っていきましょう。

 

 

応用問題 頻出問題から優先順位をつけよう


連立方程式の利用が
今回の応用に当たる試験範囲。

 

ただし、わが子は前回のノートチェックから、
連立方程式の計算問題において、
間の計算過程を抜かす癖があったので、
まずはその部分からの手当てから始めます

 

「…①」や「①+②」など、
自分が後から見直しやすくするため、
他の人にも説明しやすくなるために
練習をしてもらいます。

 

10問も解けば、
計算過程をかくことにも慣れてきます。

 

その後、いよいよ応用問題の解説に入ります。

 

応用問題を解けるようになるポイントは、
頭の中でパターン化させること。

 

教科書やプリントの問題でも、
応用問題にはパターンやテーマが存在します。

 

このテーマを見抜くのです。

 

ちなみに、連立方程式の応用問題ならば
・はじき(速さ・時間・距離)の問題
・食塩水の問題
・昨今問題(以前と今を比較する問題)
・位を入れ替える問題
・たこだ(単価・個数・代金)の問題

 

大雑把ですが、
このように分別をすることができます。

 

そして、必ず理解しておくべき問題には◎をつけます。
私は、はじき問題と、昨今問題は
連立方程式の応用問題で特有ですので、◎をつけました。

 

この2題は必ず身に着けてもらおうということです。

 

後日、連立方程式の亀授ノートは作成しますが、
連立評定式の応用問題のポイントは次のようになります
・はじき(速さ・時間・距離)の問題
 どぐーくんの図をかく
 (知りたい!って方はラインからコメント欄からどうぞ♪)

・食塩水の問題
 ポイントは塩の量についての式を意識すること

・昨今問題(以前と今を比較する問題)
 昔(比べる元)をx,yとおく

・位を入れ替える問題
 2桁や3桁の整数の表し方を理解すること

・たこだ(単価・個数・代金)の問題
 表を書いて、実生活から常識を考える

 

そして、先ほども書きましたが、
問題解説では、
できるだけ子どもにしゃべってもらうように心がけます。

 

理想は、親はとっかかりのヒントを出して、
その後の説明は子どもがする。

 

それが会話形式になって、
授業が進行していく。

 

この形が成立したら、
時間はあっという間に過ぎ、
楽しさが実感できるようになりますよ。

 


さらに具体的に、
はじきの問題でシミュレーションしてみますね。

 

「この問題、自分が分かるところまで説明してくれる?」
「ぜんぜん分からなかった」
「そっか。じゃあ、まず何を文字で置けばいいかな?」
「求めるもの」
「お、分かってるじゃん。それをx,yとおいて、式を考えていこうか」
「はじきの問題だから、図をかくよ」

(中略)

「何について式をつくればいい?」
「速さでは式を作れないから、時間と距離!」
「速さじゃ式の作りようがないもんね。さすが!」
「じゃあ、式を作ってみて」

 

このような感じで、
なるべく子どもにしゃべる時間を与えます。

 

こちらが一方的にしゃべることは、
まとめの作成以外では行いません
(まとめもできるだけ子どもと一緒につくりますが)

 

応用問題においては、
出題されやすいと予想される部分から、
子どもと会話する感覚で授業を進める、
これが亀きち流「パパ塾」の指導方法です。

 

……とは言っても、
塾講師時代や、教員の頃と
スタンスはまったくもって同じなんですけどねww

 

なるべく生徒にしゃべってもらい、
授業を創ってもらう
これが、私のスタンスです。

 

 

基本問題 抜けがないかをじっくりと確認 

 

今回の試験のもう1つの柱が1次関数
こちらは、基本問題が中心の範囲となります。

 

基本分野の試験範囲の勉強の教え方です

・基本事項や用語の確認
⇒理解していなければまとめをする

・問題の解き方の説明をしてもらう
⇒分かっていないときは、自分が実際に問題を解いて、
 子どもと同じ目線で問題を解く

・目の前で1問を一緒に解いてみる

・子どもだけで数問解かせてみる

 

この繰り返しで、基本事項は身についていきます。

 

最初の基本用語や用法が、
きちんと押さえられていること
定番の問題を早く丁寧に解けること

 

それらを注意深く、
1つ1つ確認していきます。

 

今回の1次関数の序盤の例で言えば
・座標の取り方
(x座標⇒y座標の順に考える)
・直線は点が2つあればかくことができる
・傾きと切片ってなにもの?
などが確認事項に当たります。

 

わが子は、
変化の割合(yの増加量)÷(xの増加量)を考える際に
先にyの増加量を考えるクセがついていましたので、
xの増加量を先に考えるように修正しました。

 

子どもが考えるときの
指や鉛筆の先にまで注意をして、
「こうした方が考えやすいよ」と、
やさしく軌道修正するよう伝えていくと、
身に付きやすくなりますよ。

 

子どもにとって、
テスト前は特にお得なことは受け入れやすくなっていますから。

 

あと、パパ塾ではグラフをかくときには、
グラフを一瞬で表示するために
「GRAPES」というグラフ作成ソフトを使います。

 

教員時代に愛用していたのですが、
これをPCにインストールしておけば、
子どもは自分のPCで、自由にグラフをかくことができますし、
高校卒業レベルのグラフも楽にかくことができます。

 

専門的な話になりますが、
陰関数のグラフも、極座標のグラフもえがくことが可能。

 

さらには、中1の図形の分野でも応用できるので大変おススメです。

 

フリーソフトなので、
リンクを貼っておきますね。

 

よろしければご活用ください。

https://tomodak.com/grapes/

 

さて基本問題を解くときに、
親も一緒に問題を解いたり、
まとめをしたりすることもあると思います.

 

親自身がかくことを子どもに見せるときには、
子どもが見やすくなるよう、
横並びなら、利き腕の逆側に子どもを座らせましょう。

 

正面に座っている場合も、
解くときだけは横に来てもって、
親のかき方をしっかり見てもらうようにしましょう。

 

 

試験前 パパ塾が狙う効果

 

4回の講座を
前半2回は連立方程式の利用
後半2回は1次関数の基礎

 

ここまで子どもが
「何とかなる!」というレベルの問題を
自信に変えるところまで教えます。

 

あとは、子どもがやる気を持続して、
持っている力+αを発揮してくれれば……

 

教科の特性上、
1週間で爆発的な伸びは難しいかもしれませんが、
今後につながることを期待して、
テストを受けたのでした。

 

その結果、
子どもの成長と課題を目の当たりにすることになるのでした。。。

 

 

亀きちのブログが、電子書籍に。いつでもどこでも数学を楽しく!第1~3巻 絶賛発売中!4巻目も執筆開始!

 

公式LINE開設!
旬の情報や、勉強法、授業で使えるプチネタなどタイムリーにお届け!
ご登録お待ちしています! (^^♪

 

リアルタイムでブログ記事を受け取りたい方!読者登録はこちらから  

ご質問・ご感想・ご要望等お気軽にお問い合わせください。

 また、「気になる」「もう一度読み返したい」記事には
↓↓「ブックマーク」もどしどしお願いします