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ニュースで話題「双子素数」 子どもたちに教えちゃおう

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

「双子素数という言葉がニュースで出てきました。

 

素数という言葉は聞いたことある気がするけど……
「双子素数??」という人が、大多数だと思います。

 

数学教員でも、知っている人はわずかでしょう。

 

というわけで、

数学の面白さを伝えてみたい、分かっていきたいという人
授業のちょっとしたネタとして、
今回は「双子素数」を紹介していきたく思います。

 

 

 

準備 「素数」ってなに?

 

素数という数学村専門用語は、
中学校で出てきます。

 

素数の定義(定義:こういうもんと決めますよ~ という意味)
「1とその数自身でしか割ることのできない数」

 

言い換えれば「約数が2個しかない数」を指します。
約数:割れる数字のこと 【例】6の約数は…1,2,3,6)

 

というわけで、数字を順番に並べると、
下の赤文字の部分が素数になります。

 

f:id:math-kame:20191102072750j:plain

100までの素数

 それを抜き出すと
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31……
覚え方兄さんいつものセブンイレブン、父さんいいなって行く、兄さん肉まんさあいこう!


亀きちのかなり強引な覚え方……(笑)

 

ちょっと余談 100までの素数をあぶりだす方法

 

中学数学の教科書では「エラトステネスのふるい」で、
1~100までの素数をあぶりだす方法も紹介されています。


① 2を残して2の倍数を消す
② 3を残して3の倍数を消す
③ 5を残して4の倍数を消す
④ 7を残して7の倍数を消す
⑤ 残った数字が素数

 

ちなみに、
⑤に「11を残して11の倍数を消す、13を残して13の倍数を消す」
を追加すると、200までの素数もあぶりだすことができます。

 

 

ここから本番 双子素数ってなに?

 


「双子素数とは
定義連続した奇数がどちらも素数になるペアのこと

 

先ほどの素数を並べたものをみますね
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31……

 

連続した奇数&素数のペアなので、
3と55と711と1317と19、……とあります。

 

連続しているので双子ちゃん。
なんか、かわいらしいネーミングですね。

 

 

今回ニュースになっているのは何?

 

ニュースになっているのは、
双子素数が無限個存在することを、
多項式という特別な器に入れたときに、
そのグラフ形状の解析より証明することに成功した

ということです。

 

ちなみに、
素数が無限個あることは、
紀元前にすでに証明されています。
(すごいですよね、数学の歴史は……)

 

双子素数が無限個あることは、
いまだ証明がされていませんでした。

 

この論文を発表したのは、
アメリカのコロンビア大学ウィスコンシン大学の二人の数学者。
現在はコーネル大学arXivで公開されています。

↓リンク先です。(あ、もちろん全部英語ですよ)
https://arxiv.org/abs/1808.04001

 


難しい話は、このブログの趣旨から反しますので控えますが、
ざっくり言うと、
 整数の性質
多項式の性質に置き換え
⇒それを幾何学(グラフ)にて証明

 

ただし、幾何学に依存していて、
基礎となる数学の部分が、あまりに違うので、
本来の証明には使えないとのことです。

 

しかし、これまで明かされてこなかったこの双子素数の予想、
ひょっとしたら解明する日が来るのかもしれません。

わくわく!!

 

 

数学ニュースでハナタカさんに!
そして、教科書にないことから学べる先生に

 

数学の話題がニュースになることは、あまりありません。
ですので、話題になった時には、
積極的に授業などで紹介していきたいですね。

 

敏感な生徒は、情報を持っているわけですし、
「双子素数」って何?
っていきなり聞かれることも無きにしも非ずです。

 

せめて、双子素数の意味だけでも説明してやって、
生徒の鼻をあかしてやりましょう。

 

整数には不思議な組み合わせや、
面白い特徴がたくさん存在します。

 

生徒に、そのあたりのロマンを伝えられる先生になるといいですね。
数学好きな生徒がきっと増えることと思いますよ。

 

……だって、教科書に載っていないですから。

 

生徒にとって大切な先生は、 

大切なことは、
教科書にないことから学べる先生

亀きちはそう思います。

 

 【試してみよう】

・双子素数を自分なりに子どもに伝えてみよう

・教科書にないことから学べる先生になろう

 

 

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