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中1 平面図形 概要 コンパスと定規の魔術師に!

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

中学数学で初めて学習する、図形の分野。
いよいよ中1数学 後半戦の始まりです。

 

専門用語もたくさん出てきますが、
小学校時代の延長の部分も多いのでご安心を

 

不安でしたら、
小学5,6年の教科書をパラパラとめくりながら、
内容を軽く復習しておくと、楽に入れると思いますよ。

 

ここでマスターしておいてほしいのは
「図形と仲良くなる」ことです。
コンパスと定規の魔術師になるべく、
たくさん図形をかいて、
1つ1つを楽しみながら、身に着けていきましょう。

 

それでは単元の概要です。
亀きちなら、このように生徒に語り掛けていきます。

 

 

 

平面図形の基礎 数学村専門用語をマスターしよう

 

 

まずは、図形の専門用語(数学村専門用語)を身に着けていきます。

 

ポイントとしては、言葉で覚えるのではなくて、
図形として覚えるということです。
左脳よりも右脳、
イメージでしっかり脳内に焼き付けていきましょう。

 

直線・半直線・線分
平行・垂直
円・扇形
+それぞれを記号を使っての表し方

 

最初は1つずつですね。
たくさん出てきますので、すぐに慣れるとは思いますが、
1つ1つ身に着けていきましょう。

 

 

作図 コンパスと定規の魔術師への道

 

中1独自の部分、作図。
コンパスと定規が必須です。
お絵描き感覚で、楽しみながら学習できるところです。

 

3辺の長さが決まっている三角形の作図
垂線(垂直な線)
垂直二等分線
角の二等分線
円の接線(ちょっと応用)
など、様々な作図方法を学習します。

 

レベルアップをしたい人は、
なぜそのような作図方法になるのか、
考えてみるようにしてください。
仕組みが分かれば、作図の仕方もおのずと身についてきますよ。
知識もどんどん深まっていきます。

 

まずは、お絵描き感覚で楽しんで
その後、余力があれば作図の仕組みについて理解していきましょう。

 

定規・コンパスは定番ですが、人気の商品です。
授業までに用意が必要ですね。色にこだわる生徒さんも多いかな。

レイメイ藤井 定規セット 先生おすすめ はしゼロ目盛 APJ680クツワ STAD コンパス 鉛筆用 ミントグリーン CP213MT

 

 

 

図形の移動 移動も自由自在にできるようになる

 

ここは、作図からの派生分野となりますが、
図形の移動の仕組みや、その作図方法について学習します。

 

移動には3種類あって、
・平行移動(そのままスライド移動)
・対称移動(ある直線や点に関して、図形を移動させる)
・回転移動(例えば図形を90度回転させるなど)
があります。

 

まずは、この3つを基礎として押さえた上で、
これらをコラボさせた移までこなしていきます。

 

図がスラスラとかけるようになると、とても楽しいですよ。
将来的には、コンピュータでの作図にも仕組みが活かせそうですね。
コンピュータに興味のある人は、必見かも。

 

 

円と扇形の計量 小学校からの発展形(πの登場)

 

ここでは、作図から計算へシフトします。
円の周の長さや面積は、
小学校の頃から求めてきているとは思いますが、
新しく登場する記号があります。

 

それは「π(パイ)」

 

小学校では3.14で表されていたのですが、
実は、3.14ではないんです。
3.14159265358979323846…… とずっと続く数字(専門用語で「無理数」)
なので、代表としてπという文字が登場することになります。

 

このπという文字は、ギリシャ文字
すでに、英語も飛び越えています(笑)

 

それを使って、円の周の長さや面積(Lv1)
さらに応用で、扇形のこの長さや面積(Lv2)を扱います。
各段階を踏んでいけば、決して怖くないですよ。

 

むしろ、3.14という小数の計算をしなくていいので、
計算そのものはかなり楽になります。
文字の計算と同じようなイメージで、
早く慣れて、πとお友達になってくださいね。

 

 

最後に 教える立場のみなさまへ

 

この単元では大きく、
図形の作図とその利用方法の理解
平面図形の周や面積を求める

 

この2つを理解し、
利用できるということが目標になります。

 

これまでの計算の分野からは、ちょっと距離を置いて、
スピード重視よりは、じっくり物事を見ながら考えていく分野へと、
様変わりしていきます。

 

個人的には、授業のペースを若干落としながらも、
じっくりと味わって、
楽しさを実感させながら取り組ませたいところです。

 

計算以上に、理解度の差が開きやすい分野になっていきますから。

 

生徒には、
「コンパスと定規の魔術師になってもらいます」ということで、
テンションを上げてもらって、作図方法を教え、
たくさんの作図の問題を通して、方法を身に着けてもらいます。

 

また、周や面積については、
小学生の頃から、数多くの問題もやってきている生徒も多いかと思いますので、
πの扱いに慣れれば、後は幅広い教材を用意して、
高校入試の引用など、どんどんチャレンジ⇒達成感を味合わせたいところです。

 

先ほども触れましたが、
差が出やすい分野となってきますので、
苦手にしている生徒は、グループ学習などを通じて、
教えあいの授業スタイル
で展開していくと手法もいいかもしれませんね。

 

中1の図形は時間をかけてじっくりと!
これが亀きちのモットーです。

 

 

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