前回では集合の基礎について
学習したましゅー。
ここから、場合の数の本格的な内容に入ります。
場合の数、単純に言えば
数えることができればＯＫな分野。
もちろん、簡単に数えられるものばかりではありません。
そこで登場するのが、便利な公式たち。
公式たちは、決して敵ではなく、
計算を楽にしてくれるツールなんです。
まずは、生徒が持っているかもしれない、
「数学は敵！」という感覚を取っ払って、
すごく便利なものなんだという
「あら、素敵♡」という意識をもってもらうべく
働きかけていきたいですね。
数える前の準備として、
前回の内容を利用した
ベン図から入っていくことにしましょう。
緑色背景３本が親子のやり取りを楽しむフルバージョン
ピンク色背景が、教えることに特化した、解説バージョンです。
なお、長丁場の動画となりますので、
視聴速度を1.25倍～1.5倍にすると、
効率よく学習できるのではと思います。
ご意見等ございましたら、コメント欄からぜひお寄せください。
また、チャンネル登録、高評価をいただけますと幸いです。
この記事の最後には、
授業ノートも掲載しています。
では、内容解説に入っていきましょう！
最初に学習するのは
要素の個数の表し方について。
n(A)とは、
集合を（ ）でくくり、nをつけるだけとなっています。
覚えておくべき知識なので、
さくっと頭の中に入れちゃいましょう。
その後は、和集合、補集合などの、
要素の個数を数えるときに
便利な図での表し方（ベン図）を伝えます。
ポイントは、和集合の時に、
Ａの集合とＢの集合を足した後、
共通部分（Ａ∩Ｂ）を引き算することですね。
理由は、斜線を引けば見えてきますが、
Ｗカウントをしているから。
要は足しすぎなんですよね。
それを１回分引いてやることによって、
和集合の値を求めることができます。
発展的内容として、
教科書には登場していませんでしたが、
３つの集合の和集合の要素の和
についても説明をしました。
実際に斜線を引っ張って説明をしてみると、
割とすっと理解ができたましゅーでした。
どうやらこの単元の苦手意識はなさそうです。
苦手と思うと、
授業しても効率がガタ落ちしてしまいます。
よかったよかった。
補集合については、全体から引く
最初の説明はこの一言に尽きると思います。
ただし、和集合等の否定やドモルガンの定理の利用となると、
少々めんどくさいことになるので、
説明の後に出てくる練習問題で、
まずは１つずつ着実に説明をしておきたいところです。
教科書を解いていく上で
必要となった知識が、
最小公倍数を求めること。
こちらは、共通因数での割り算を利用すると
求めることができます。
授業ノートにも記載しいますので、
使ってみようと思う人は、
ぜひ使ってみてはいかがでしょうか。
数Ａの３章で登場はしますが、
まだまだ先の話ですしね。
場合の数については、
樹形図の基本的な考え方の説明までしています。
枝分かれがきちんとできていれば
確実に解答ができる樹形図。
何通りかを数えるときには、
枝の先を数えるよう、
指導しましょう。
ときどき、どこを数えたらいいのか
分からないという生徒もいますから。
それでは、授業ノートです！
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