中１ 正負の数 加法減法 項の入れ替えのイメージづくり
↓ あとでじっくり読むときに便利
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加法減法の項の入れ替え
正の数と負の数
中学でいきなり登場するマイナスの数。
マイナスの概念に慣れたところで次にカギとなってくるのが、
正負の数の加法と減法（特に項の入れ替え）
結論から言ってしまうと、
「慣れ」
この一言に尽きてしまうのですが（身も蓋もない…(笑)）、
流れをイメージするために、
教えるときの概念を４ステップで紹介しようと思います。
生徒のイメージをうまくかきたてながら、
納得させ、腑に落ちる印象を持たせたいところです。
ちなみに、年間概要と単元概要・過去記事は
こちらにありますので、ご参考ください。
中１ 年間概要 文字と図形に興味を持つための魔法の言葉 - "教えたい" 人のための「数学講座」
中１ 正負の数 概要 「マイナス」とお友達に - "教えたい" 人のための「数学講座」
中１ 正負の数 マイナスがイメージできるために - "教えたい" 人のための「数学講座」
今回の納得させるポイント
項の移動の概念の理解
【例】
3-6+9-4 ＝ 3+9-6-4 （プラスとマイナスのグループ分け）
＝ 12-10
（+や-の符号は、後ろの数字にくっついて動くという概念）
ＳＴＥＰ１ どこから足してもＯＫ
足し算は項の移動が自由にできる
（足す順番はどこからでもＯＫ）
【例】
2+15+8 ＝ 2+8+15
＝ 10+15
＝ 25
小学校の復習となります。
こちらは、イメージをつかみやすいですかね。
ＳＴＥＰ２ 逆言葉の利用
マイナスがつく言葉 ⇒ 逆言葉でプラスに変換
+（-2）… そのまま（-2を足す）
-（+3）… ３を引く ⇒ －３をたす ⇒ +（-3）
-（-4）… -４を引く ⇒ ４をたす ⇒ +（+4）
ＳＴＥＰ３ 暗記（ＳＴＥＰ２のまとめ）
参考書などにも表れてきますね。
ＳＴＥＰ２の部分をまとめて、
イメージ⇒暗記（自然と）していくことになります。
+（+△）＝+△
+（-△）＝-△
-（+△）＝-△
-（-△）＝+△
同符号は＋、異符号はー
ＳＴＥＰ４ ゴール
最初の例に戻って考えると、
3-6+9-4 ＝ 3+（-6）+（+9）+（-4）（足し算のかたち）
＝ 3+（+9）+（-6）＋（-4）（足し算⇒順番の並び替え）
＝ 12＋（-10）（正の数と負の数で別々に計算）
＝ 12-10
＝ 2
紫の＝の部分の２行は頭の中で考えていくと、
今日の本題の部分にたどりつきますね。
最後に 項の並び替えは意外とつまづきやすい
中１の数学で、
疑問に思う生徒が多いのですが、
そのままスルーしてしまうところではないかと思います。
授業では、丸暗記での指導でも構わないかもしれませんが、
生徒の実情に応じて、
このようなスモールステップ化させたものを、
あらかじめ自分の中に用意しておいて、
理解が低いと感じた時に披露することをおすすめします。
困った生徒が来た時にも、じっくり説明ができますよ。
最初でつまづく生徒が、１人でも減りますように(^^)/
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