"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

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中1 正負の数 加法減法 項の入れ替えのイメージづくり

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

 

 

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加法減法の項の入れ替え

 

正の数と負の数
中学でいきなり登場するマイナスの数。

 

マイナスの概念に慣れたところで次にカギとなってくるのが、
正負の数の加法と減法(特に項の入れ替え)

 

結論から言ってしまうと、
「慣れ」
この一言に尽きてしまうのですが(身も蓋もない…(笑))、

 

流れをイメージするために、
教えるときの概念を4ステップで紹介しようと思います。

 

生徒のイメージをうまくかきたてながら、
納得させ、腑に落ちる印象を持たせたいところです。

 

ちなみに、年間概要と単元概要・過去記事は
こちらにありますので、ご参考ください。

中1 年間概要 文字と図形に興味を持つための魔法の言葉 - "教えたい" 人のための「数学講座」

中1 正負の数 概要 「マイナス」とお友達に - "教えたい" 人のための「数学講座」

中1 正負の数 マイナスがイメージできるために - "教えたい" 人のための「数学講座」

 

 

今回の納得させるポイント

 

項の移動の概念の理解

【例】
3-6+9-4 = 3+9-6-4 (プラスとマイナスのグループ分け)
       = 12-10 

(+や-の符号は、後ろの数字にくっついて動くという概念)

 

 

STEP1 どこから足してもOK

 

足し算は項の移動が自由にできる
(足す順番はどこからでもOK)

 

【例】
2+15+8 = 2+8+15
      = 10+15
      = 25


小学校の復習となります。
こちらは、イメージをつかみやすいですかね。

 

STEP2 逆言葉の利用

 

マイナスがつく言葉 ⇒ 逆言葉でプラスに変換

+(-2)… そのまま(-2を足す)
-(+3)… 3を引く ⇒ -3をたす ⇒ +(-3)
-(-4)… -4を引く ⇒ 4をたす ⇒ +(+4)

 

STEP3 暗記(STEP2のまとめ)

参考書などにも表れてきますね。
STEP2の部分をまとめて、
イメージ⇒暗記(自然と)していくことになります。

 

+(+△)=+△
+(-△)=-△
-(+△)=-△
-(-△)=+△

同符号は+異符号はー

 

 

STEP4 ゴール

 

最初の例に戻って考えると、
3-6+9-4  3+(-6)+(+9)+(-4)(足し算のかたち)
       3+(+9)+(-6)+(-4)(足し算⇒順番の並び替え)
      = 12+(-10)(正の数と負の数で別々に計算)
      = 12-10
      = 2

紫の=の部分の2行は頭の中で考えていくと、
今日の本題の部分にたどりつきますね。

 

 

最後に 項の並び替えは意外とつまづきやすい

 

中1の数学で、
疑問に思う生徒が多いのですが、
そのままスルーしてしまうところではないかと思います。

 

授業では、丸暗記での指導でも構わないかもしれませんが、

生徒の実情に応じて、
このようなスモールステップ化させたものを、
あらかじめ自分の中に用意しておいて、
理解が低いと感じた時に披露することをおすすめします。

 

困った生徒が来た時にも、じっくり説明ができますよ。

最初でつまづく生徒が、1人でも減りますように(^^)/

 

 

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