"教えたい" 人のための「数学講座」

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ドラゴン桜 教育活用法 6話-2 読解力が受験を(数学も)制す

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

今回のドラゴン桜
問題攻略のカギとなるポイントの説明がありました。

 

それは「読解力」

 

読解力が東大合格のカギとなり
読解力は全教科に必要な能力となる

 

まさにそのとおり!

 

あとは、次のような内容もありました。

 

読解力は幼いころの読書量に左右される

 

……じゃあ、
幼いころに読書量が低い場合はどうすればいいの?

 

ご安心を。
ちゃんと方法があります。

 

今回のドラゴン桜の放送で
紹介された方法をかみ砕きながら、
数学学習・数学教育に流用していく方法を紹介していきます。

 

 

読解力をつけるための
亀きち所有のおススメ本です

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ウケる数学! (ナレッジエンタ読本11)
意味がわかれば数学の風景が見えてくる [改訂合本]
人生に必要な数学50 (知ってる?シリーズ)

 

 

 

大宰府治先生の名言

 

特別講師として登場した
大宰府治(安田顕)先生。

 

彼は、東大専科の生徒が書いた
走れメロス」の要約を読んで、このように言いました。

 

みなさん、文章の構造が分かってないですねぇ。
困りました。困りましたね。。。

 

国語とは科学だ
そして創作とは建築学である
建築学を無視した創作はすべてクソだ
そして優れた創作物は、
すべて建築学に則って創られている

 

作者が文章の中で伝えたいことは1つ
それを、手を変え品を変え表現している

 


なかなか衝撃的なセリフです。
(見た目のインパクトもかなりのものですが(笑))


建築学を簡単に表現すると、
伝えたいことを、頭の中で構造化すること

 

構造化(設計図・組み立て法)をさせるためには、
3つの柱(設計図の描き方)があります。


この3つの柱を
具体的に見ていくことにしましょう。

 

あ、余談ですが、、
少々国語の授業っぽくなりますが、
亀きちは学生時代に、塾で国語も教えていましたww

 

結構、演劇風な授業で
生徒からの評判もなかなかの評判でしたよ
(実は、表彰された経験もありww)

 

書いていて楽しい!ww

 

 

同等関係(言い換え)


文章の中では様々な接続語が登場します。
接続語は、文章を読解する上でとても大切なんです。

 

言い換える ⇒ 同じことを繰り返し表現する
      ⇒ その中に言いたいことがある

 

ということになります。

 

逆の言い方をすると、
1つの言いたいことがあるからこそ、
いろんな表現で、伝えようとするんです。

 

「好き」という表現も、
なるべく相手に気持ちが伝わるように
色々な表現をしますよね?

 

伝える内容も、伝える場所も、伝える手段も……

 

同じことなんです。

 

さて、話は本題に戻りますが、
この同等関係(言い換え)での
チェックする接続語がこの6つ

 

「つまり」 「例えば」
「要するに」 「いわば」
「すなわち」 「言い換えれば」

 

まとめたり、詳しく言おうとしていますが、
結局のところ、これまでの言いたいことの言い換えですよね。

 

実際に問題を解くときには、
それらを見つけて〇で囲み

具体的表現(絵に描けるか)なのか、
抽象的表現(絵に描けない)のかを見極めます。

 

文章を読むときには、
常に頭にとどめておくことが必須です。

 

 

対比関係


逆のことを言って、主張を際立たせる手法
逆接の接続語などが、この代表となります。

 

「しかし」 「それに対し」
「一方」 「が」 「だが」
「ところが」 「けれども」

 

これらの接続語の後に
作者の主張や考えが述べられていることが多いのも特徴です。

 

先ほどの同等関係とは別の
△などで印をつけておけば、見やすくなると思います

 

接続語の後ろには、作者の主張が隠れているのですから。
目に見えて主張がとらえやすくなります。

 

 

因果関係


原因と理由を表すのが因果関係。
文章により、表現は2通りあります。


原因⇒結果

「だから」 「そのため」
「その結果」 「それで」
「したがって」 「よって」

 


私はあの子に何度も挨拶をした。
その結果、あの子からも挨拶をしてくれるようになった。

 


結果⇒原因

「なぜなら」 「というのも」
「その理由は」 「きっかけは」

 


あの子から挨拶をしてくれる。
というのも、私がいつも挨拶をしていたからだ。


主張の流れを示す関係です。

 

接続語を□で囲んで、
その前後を読みます。

 

まずは結果をつかみ、
接続語の前後から原因を押さえていきます。


これらをすることにより、
筆者の言いたいことと、その理由が
構造化されて、実際に見えやすくなっていくのです。


入試問題は、この構造関係を意識して作られています。


ドラマの中にもありましたが、
一番大切で、他教科にも流用できるのが、
同等関係(言い換え)

 

じゃあ、
本来のブログの内容でもある、
数学に取り込んでみましょう!

 

 

同等関係を、数学に取り入れてみよう


数学の中のは同等関係

 

これがほとんどといっていいほど、
数学の問題は、同等関係であふれています。

 

問題文や式が、何を表しているのか、
ただ公式を丸暗記して計算するのではなく、
暗記した公式や考え方を引っ張ってくる力
と見ればいいでしょう。


分かりやすいものから始めていきますね。


例1 yはxに比例する

 

この式から何が浮かぶでしょうか。

「比例」という言葉から
y=ax 

引っ張ってくることはできましたか?

 

例2 平行四辺形ABCDがある

 

今度はたくさんの同等関係が存在します。

① AB∥CD AC∥BD
② AB=CD AC=BD
③ ∠A=∠C ∠B=∠D
④ 対角線の交点をOとするとき
  AO=CO BO=DO

 

この4つをその時々に応じて、
チョイスする必要があります。


このような同等関係(言い換えは)
定義でもありますし、
定理でも知っておく必要があります。

ちなみに、
定義:○○ですよ、と決めているもの
定理:定義から導き出される性質


すばやく同等関係のものを脳から手繰り寄せて、
書き出せるようトレーニングを積んでおきましょう。

 

 

最後に 数学的読解力を身につけるための練習法

 

数学の問題では、
それぞれの問題文や、
問題文から起こした図やグラフなどから、
同等関係にあたる要素が、散りばめられています。

 

公式の丸暗記では
なかなか数学は伸びてきません。

 

しかし、この同等関係に注目して、
・問題文から、何を答えればいいのか
・問題文では、何を言っているのか
・問題文の中にはどのようなヒントがあるのか

 

それらを同等関係を元に書き起こし、
設計図をつくり(解答までの手順を考え)、
その通りに組み立ててみましょう(計算してみましょう)。

 

この思考回路から解答を書くまでの一連の行為が、
鉛筆が止まらない状態にまで進歩できれば、
数学は、必ず飛躍的に向上できることでしょう。


「鉛筆が止まない状態」
だからこそ、苦手と感じているときには、
2学年前(あるいはもっと前)までさかのぼって、
問題を解いてみるのです。

 

2年前に学習した知識なら、
解き方も浮かびやすいですよね。

 

遠回りのように感じますが、
これが一番の近道。

 

慣れてくれば、
自分でもびっくりするような発想や計算力で
問題を瞬時に攻略できるようになりますよ。


早いうち(できれば中学)から始めるのがおススメ。
他の教科と比べて、
コスパが悪いという認識は持っておきましょう。

 

でも、必ず身につけられれば飛躍します!

 

ちょっとずつでも前進していきましょう。

 

 

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