"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

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中3 年間概要 高校数学への架け橋(スピードとイメージ力UP!)

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

中3の最初は、まだまだ高校受験なんて遠い先って感じですよね。
修学旅行や体育祭などの大きな行事もたーくさん控えているし。
数学についても、「まだ勉強しなくても…」と思っている人が多数…だと思います。。

しかし、2学期を過ぎてからは、さすがに火がつかざるを得ない生徒が多くなり、
そのころには授業も相似などの佳境を迎え、復習にも思うように手が回らなくなる…

そんな浮き沈みが激しい中3生に対して、
自尊心を傷つけることなく、気持ちを徐々に前に向かせることが大切と考えます。
それでは、順にみていくことにしましょう。

 全体について

  最高学年に立って、これまで2年間の数学で大きく成長したことと思います。
 この3年でも同様にそれらが発展し、いよいよ高校の数学への橋渡しが前提の話が登場します。
 「計算は練習とスピード」「図形はイメージする力のUP」
 それを目指して、1年間乗り切って笑って過ごせる春を迎えましょう!

 

式の計算

  ここでは高校に直結する「展開」「因数分解」が登場します。
 中学3年間の文字計算のまとめになり、高校数学へもダイレクトにつながっていく部分なんです。
 ちなみに、「因数分解」は分解=壊すって意味ではありません。
 …数学パズルのようなもので、これをもとに2次関数も3次関数も答えを出すことができる。
 頭の体操にも、数学の発展にもすっごく役に立つものです。
 ぜひ、パズル感覚で、解けることに喜びを感じながら進みましょう。
 

平方根

  実は、我々はすべての数字を学んできたとお思いでしょうが、実はそれは間違いなんです…(落語口調(笑))
 分数で表すことのできる、その隙間に入り込んでくる数、平方根
 これでやっと数字がそろうことになるんです…(厳密にいうとまだ違うが)
 この新入生記号√くんを数学村の仲間に迎え、さっそくお友達になるべく丁寧に扱っていきましょう。
 ちなみに√くんは2人合体させると、進化します…それはまた後程

 

2次方程式

  1年生の頃にはxがついた方程式を扱いました。が、x^2がつく問題は初めてですよね。
 これも立派な方程式で、√くんの助けにより、解くことが可能となります。
 理科(物理)の運動でもよく使われ、理科と密接な関係を実感することになるでしょう。

 

関数

  y=ax^2 の関数です。
 ここでは高校につながる比較的軽い部分です。
 ただし、おろそかにしていると高校入学すぐに苦しむことになります。
 基本をしっかり押さえ、きれいなグラフを描けるようにしていきましょう。

 

相似

  形は同じでも大きさが違う2つの図形。
 この図形たちが同じ形であることを再び探偵に扮して解明していきます。
 関係性の相次ぐ連鎖の嵐に、決して取り残される事の無いように。
 …先に言っておくと、ポイントは「角度」だ(名探偵ピカチュウ口調で)
 それを昨年から取り入れた、証明文の中に落とし込んでいき、そして伝えていきましょう。

 

  1年の頃にも少し登場しましたが、円と直線が絡み合うと様々な定理(法則)が生み出されます。
 これらの定理により、図形の奥深さ、追究していく楽しさを感じることが病みつきになることでしょう。
 ポイントは「分かる角度はひたすら書き込んでいくこと!」そして「ひらめきを待つ!」

 

標本調査

  統計の学問となる部分。専門用語はいくらか出てきますが、とっつきやすい部分です。
 実生活に近い例で、みんなが見える形にデータを落とし込む練習をしていこう。
 必要があればコンピュータにも登場していただきましょう。 

 

最後に

 中3の数学は中学のまとめと高校への架け橋となり、内容も大変濃いものとなります。

計算は反射的にすらすらと、図形は頭の中でしっかりイメージができる、そんなトレーニングを積み重ねていきましょう。

実際のトレーニング方法の実践例は後日紹介していきます。