"教えたい" 人のための「数学講座」

「数学を教えられるようになりたい、楽しさを伝えたい」そう思うあなたのために、教え方や勉強法・やる気の出し方など、ノウハウのすべてを紹介!20年教壇に立ってきた視点、および社会で生きた数字を扱うからこそ視点から、生涯学習にも役立つ話題が満載です。教え方の研究、勉強法の修得、中高生の自主学習用にご活用ください!

MENU

教員から見た中学数学までに身に着けること 単位換算編

 ↓ あとでじっくり読むときに便利

先日からの新型コロナウイルス騒動……

3月のまとめの授業を、
満足に受けられなかった人も多いと思います。

 

そういった生徒が入学してくることを前提に、
新人の先生に持っておいてもらいたい知識、
また、保護者や生徒の皆さんに、
理解しておくと、つまづきを事前に防止できますよ

 

という内容について、
数回に分けて紹介していきたく思います。

 

今回は、教えてくれているようで、
実はあまり深入りしていなく、
戸惑ってしまう単位換算の方法についてです。

 

おそらく、このやり方を知っていらっしゃる人、
さほど多くないのでは?
亀きちは、いまだ出会ったことがありません。

 

 

単位換算の例

 

 

【例】
1000㎡は何㎢?


こう聞かれて、
すっと答えられる人は、どれくらいいらっしゃいますか?

 

数学教員でも、なかなか多くないのではないでしょうか。
小学生上がりの生徒に聞かれても、
すっと答えられるようにしておきましょうね。

 

よく分かっていないという生徒も、多数いる分野です。
この手法を知っておけば、
「おー」
っといわれること間違いなし!

 

それでは手法を具体的に紹介していきます。


まずはお約束

【お約束】
長さ…… 1,2,3
面積…… 2,4,6
体積…… 3,6,9
と覚えます。(この理由は後ほど見てくるかと思います)

では、長さから行きましょうか

 

 

長さの単位換算法

 

・数直線のようなものに線を引いていく
・1,2,3(1番目、その次から2番目、その次から3番目)で、長い線を引く
・長いところから、mm・cm・m・kmを書く

そのようにして、下の図を完成させます。

f:id:math-kame:20200320122155j:plain

 

これで土台はOK!
あとは実際に問題を通して、見ていくことにしましょう。

f:id:math-kame:20200320122205j:plain

例1の問題ですが、

2.5mのところにそのまま小数点を意識しながら数字を書きこみます。
そして、聞いてある単位がcmですので、
cmまで小数点を移動させ、0を書きこみます。
すると、答えが浮かび上ってきます!

 

小数点を意識して書きこませ、移動させることがポイントとなります。

慣れればとても簡単!

 


もう一つ例を見てみましょうか。

f:id:math-kame:20200320122214j:plain

この問題の場合でも、小数点の移動
→ 13.8mに数字を書きこむ
→ kmのところに合わせ、0を補う
→ 解答
という流れです。

 

小学生にも簡単に単位換算ができますよ。

 

 

面積の単位換算法

 

 面積は、長さの部分で行った1,2,3の作業を
2,4,6に変えるだけです。

ミリ、センチ、メートル、キロの単位もそのまま流用します
(もちろん面積ですので「平方」はつきますよ)

f:id:math-kame:20200320122225j:plain


そして、面積で登場する特別な単位も書いておくといいでしょう。
a(アール)、ha(ヘクタール)ですね。
これは㎡と㎢の間に2つおきに登場します。

これで準備OK

 

では、さっそく例題を見てみましょうか。

 

f:id:math-kame:20200320122237j:plain


考え方は先ほどの長さの部分と全く同じです。
小数点の位置の確認
→ 13.5haを書きこむ
→ 小数点の移動
→ 0を補う
→ 解答

すんなり答えが出てきましたよね?


どんどんいきましょう

 


体積の単位換算法

 

体積は長い線を入れるタイミングを3,6,9にします。

ミリ、センチ、メートル、キロの単位もそのまま流用します
(もちろん面積ですので「平方」はつきますよ)

f:id:math-kame:20200320122245j:plain

 

あとは体積でよく出てくるL(リットル)の部分ですね。
これは、㎤と㎥の間に入ります。
その一つ手前がdL(デシリットル)

これで準備OK

それではさっそく例題を

 

f:id:math-kame:20200320122255j:plain

考え方は長さや面積のときと同様です。

小数点の位置の確認
→ 15dLを書きこむ
→ 小数点の移動
→ 0を補う
→ 解答

思いのほか簡単に答えを導き出せたのではないでしょうか。

 


単位換算のまとめ

 

単位換算は、小学生が苦手とするところ。
しかも、なじみがない部分はあっという間に忘れてしまいます。

 

それぞれを単体で教えるのではなく、
このようなまとまりで、
「単位換算の方法」として教えておくと、
忘れることなく、定着するものと思います。

 

このあたりの知識は、中学理科の分野でも、
大いに応用がきいていくはずです。

 

もし、ご家庭で当ブログを読まれているのであれば、
ぜひ小学生や中学生のお子様にお試ししてみてはいかがでしょうか。

 

世界がぱっと広がりますよ。


高校生に教えた時も、
目からうろこの生徒が何人もいたくらいなんですから。


ちなみに、1,2,3や2,4,6の意味は分かりましたか?
メートル法と次元(長さ:1次元、面積:2次元、体積:3次元)
から導き出されます。

 

 

亀きちのブログが、電子書籍に。いつでもどこでも数学を楽しく!第1巻・第2巻ともに発売中!

 

公式LINE開設!
旬の情報や、勉強法、授業で使えるプチネタなどタイムリーにお届け!
ご登録お待ちしています! (^^♪

 

リアルタイムでブログ記事を受け取りたい方!読者登録はこちらから  

ご質問・ご感想・ご要望等お気軽にお問い合わせください。

 また、「気になる」「もう一度読み返したい」記事には
↓↓「ブックマーク」もどしどしお願いします